Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đường $AB$ ?

Bài toán
Một xe chuyển động thẳng, nhanh dần đều, lần lượt đi qua $A$ và $B$ với vận tốc $v_{A}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ ; $v_{B}=9 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đường $AB$?

Enzan đã viết:

Bài toán
Một xe chuyển động thẳng, nhanh dần đều, lần lượt đi qua $A$ và $B$ với vận tốc $v_{A}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ ; $v_{B}=9 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đường $AB$?

Click để xem thêm...

Lời giải

Già thật rồi nhớ mãi mới ra được vài công thức không pít có đúng không
- CT gia tốc: ${a}=\dfrac{\Delta v}{\delta t}$(1)
- PT vận tốc chuyển động nhanh dần đều xét trong đoạn $AB$
$v=v_A+a.t$
+ Tại $t=t_o=0$ thì $v=v_A$
+ Tại $t=t_1$ thì $v=v_B$
+ Và $\Delta t=t_1-t_o=t_1$
$\Rightarrow v_B=v_A+a.\Delta t$(2)
- CT độc lập với thời gian
$v_B^2-v_A^2=2a.AB$(3)
Từ 1,2, 3 giả hệ 3pt 3 ẩn $a,\Delta t,AB$
CT tính $v_{tb}=\dfrac{AB}{\Delta t}$
Nhớ mang máng CT không bít có đúng không nữa…

Enzan đã viết:

Bài toán
Một xe chuyển động thẳng, nhanh dần đều, lần lượt đi qua $A$ và $B$ với vận tốc $v_{A}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ ; $v_{B}=9 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đường $AB$?

Click để xem thêm...

Lời giải
Bài này cực dễ nhé
$v_{tb}=\dfrac{s}{t}$
Với $s=AB=\dfrac{{v_B}^2-{v_A}^2}{2a}$ và $a=\dfrac{v_B-v_A}{t}$
$ \Rightarrow v_{tb}=\dfrac{{v_B}^2-{v_A}^2}{t. 2a}=\dfrac{{v_B}^2-{v_A}^2}{t. 2\left(\dfrac{v_B-v_A}{t}\right)}$
$\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{v_B+v_A}{2}=5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$