Khoảng thời gian vật bị nén trong $1$ chu kỳ?

kankykt3 đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo (vật nặng $m=100g$, lò xo nhẹ $k=40 N/m $) treo cố định, đưa vật dọc loxo dãn $4,5 cm$ , rồi truyền cho vật $v=40\sqrt3 cm/s$ thẵng đứng hướng xuống (hệ lý tưởng), gốc vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, $t_0=0$ lúc bắt đầu dao động :
a. Viết phương trình dao động
b. Khoảng thời gian vật bị nén trong $1$ chu kỳ $(g=10m/s^2, \ \pi^2=10)$

Click để xem thêm...

kiemro721119 đã viết:

Lời giải:​

a. Áp dụng hệ thức liên hệ:​

\[ A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{w^2}}\]​

Với:​

\[ x=4,5-\Delta l =4,5-\dfrac{mg}{k}=2cm\]​

Dễ tính được $A=4cm$​

Vậy phương trình:​

\[ x=4\cos(2t-\dfrac{\pi}{3})\]​

b.​

Từ đường tròn lượng giác ta thấy ở li độ x=2cm thì nó dãn 4,5cm. Như vậy vị trí cân bằng là lúc vậ ở li độ x=-2,5cm.(số hơi lẻ)​

Như vậy góc quét khi vậy bị nén là: $2.arc\cos(\dfrac{2,5}{4})$​

Từ đó suy ra thời gian vật bị nén trong 1 chu kì là:​

\[ t=\dfrac{2.arc\cos(\dfrac{2,5}{4})}{360}.T\]​

Click để xem thêm...