Thời điểm vật đi qua vị trí $x=5(cm)$ lần thứ 2015 là?

NTH 52 đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hoa với biên độ $A=10\left(cm\right)$ và gia tốc của vật bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp là $t_1=\dfrac{41}{16}s$ và $\dfrac{45}{16}s$. Biết rằng tại thời điểm ban đầu $\left(t=0\right)$ thì vât đang chuyển động về biên dương. Thời điểm vật đi qua vị trí $x=5\left(cm\right)$ lần thứ 2015 là?
A. $584,5$
B. $503,8$
C. $503,6$
D. $512,8$

Click để xem thêm...

• $t_1=\dfrac{41}{16}=5T +\dfrac{T}{8}$
• $t_2=\dfrac{45}{16}=5T+\dfrac{5T}{8}$

GS.Xoăn đã viết:

Lời giải

Từ dữ kiện "gia tốc của vật bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp là $t_1=\dfrac{41}{16}s$ và $\dfrac{45}{16}s$" ta có ngay:
$$\dfrac{T}{2}=\Delta t =\dfrac{1}{4} \Rightarrow T=0,5 \left(s\right)$$
Lại thấy:

• $t_1=\dfrac{41}{16}=5T +\dfrac{T}{8}$
• $t_2=\dfrac{45}{16}=5T+\dfrac{5T}{8}$

Và thời điểm ban đầu vật đang chuyển động về biên dương nên thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí $x=\dfrac{A \sqrt{2}}{2}$
Khi đó $t=1007 T+\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{6}=503,64 \approx 503,6 \left(s\right)$
Chọn C.

Click để xem thêm...