Tốc độ quay của roto?

Kate Spencer đã viết:

Bài toán
Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một cặp cực quay đều với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của máy. Khi roto quay với tốc độ n1 = 30 vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ n2 = 40 vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ:
A. 120 vòng/s
B. 50 vòng/s
C. 34,6 vòng/s
D. 24 vòng/s

Click để xem thêm...

Lời giải

$n=n_1=30$ vòng/dây $\rightarrow R=Z_{C_1} \rightarrow \omega _1.R.C=1$
$n=n_2: U_C=\dfrac{\dfrac{\Phi}{\sqrt2}.\omega .\dfrac{1}{\omega .C}}{\sqrt{\left(Z_L-Z_C\right)^2+R^2}}=\dfrac{\dfrac{\Phi}{\sqrt2}.\dfrac{1}{C} }{\sqrt{\left(Z_L-Z_C\right)^2+R^2}} $

$$U_{C_{max}} \Leftrightarrow Z_L=Z_C\rightarrow LC=\dfrac{1}{\omega _2^2} $$

$$I=\dfrac{\dfrac{\Phi}{\sqrt2}.\omega }{\sqrt{\left(Z_L-Z_C\right)^2+R^2}} $$

$n=n_3 $: Thay đổi $\omega $ để $I_{max}$ trong trường hợp này tương tự thay đổi $\omega $ để $U_{L_{max}}$ trong mạch RCL nối tiếp

$\rightarrow \dfrac{1}{\omega _3.C} =\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}} \rightarrow \omega _3=\dfrac{1}{C.\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2} }}=\dfrac{1}{\sqrt{LC-\dfrac{R^2C^2}{2}}} $

$=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{\omega _2^2}-\dfrac{\left(\dfrac{1}{\omega _1^2}\right) }{2} } } $

Vậy: $n_3=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{n_2^2}-\dfrac{1}{2.n_1^2} }}=120$ vòng/dây. Từ đó ta chọn đáp án A.

Cho em hỏi là $\omega $ quan hệ với f như thế nào ạ?

Nhưng f thay đổi thì U cũng thay đổi mà

Nhìn mấy câu về xoay chiều là nản rồi :v

Sai rồi, n thay đổi thì f thay đổi f thay đổi thì Uc max khi f=căn(L/C-R^2/2)/L