Diện tích anten này gặp giá trị nào nhất sau đây.

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Anten parapol tạo thành bởi trục quay đường thẳng $y=ax^2$ quay trục $Ox$. Biết đường kính của anten là $3 m$, độ sâu cực đại $60cm$. Diện tích anten này gần giá trị nào nhất sau đây.
A. $30m^2$
B. $60m^2$
C. $40m^2$
D. $50m^2$


Trích đề khảo sát chất lượng đầu năm 2014 diễn đàn vatliphothong.vn

Click để xem thêm...

NTH 52 đã viết:

Lời giải
Từ giả thiết ta có được $0,6=a.3^2 \Rightarrow a=\dfrac{1}{15}$. Vậy $y=\dfrac{1}{15}x^2$ suy ra $x=\pm \sqrt{15}y$
Diện tích của anten $S=2\pi .\int_{0}^{0,6}\sqrt{15y}.\sqrt{1+\dfrac{15^2}{4.15y}}dy=2\pi .\int_{0}^{0,6}\sqrt{15y+\dfrac{15^2}{4}}dy \approx 29,38\left(m^2\right)$
Chọn A.

Click để xem thêm...