Độ lệch pha cực đại giữa hai dao động gần với giá trị nào nhất sau đây

NTH 52 đã viết:

Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục Ox có phương trình lần lượt là $x_1=A_1\cos \left(\omega t+\varphi_1\right)$(cm) và $x_2=A_2\cos \left(\omega t+ \varphi_2\right)$(cm) . Biết dao động tổng hợp hai dao động trên có biên độ gấp 2 lần biên độ dao động của khoảng cách hai chất điểm trên. Độ lệch pha cực đại giữa hai dao động gần với giá trị nào nhất sau đây
A. $36,87^o$
B. $53,14^o$
C. $143,14^o$
D. $126,87^o$

Click để xem thêm...

• Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos \Delta \varphi}$
• Biên độ dao động tổng hợp khoảng cách: $A'=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2A_1A_2\cos \Delta \varphi}$

gsxoan đã viết:

Lời giải

• Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos \Delta \varphi}$
• Biên độ dao động tổng hợp khoảng cách: $A'=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2A_1A_2\cos \Delta \varphi}$

Theo đề bài: $$A_1=A_2$$
$$\Leftrightarrow \cos \Delta \varphi=\dfrac{3}{10} \dfrac{A_1^2+A_2^2}{A_1A_2} \geq \dfrac{3}{6} \left(AM-GM\right)$$
Khi đó: $\Delta \varphi \leq 53,14^0$
Chọn B.

Click để xem thêm...

gsxoan đã viết:

Lời giải

• Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos \Delta \varphi}$
• Biên độ dao động tổng hợp khoảng cách: $A'=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2A_1A_2\cos \Delta \varphi}$

Theo đề bài: $$A=2A'$$
$$\Leftrightarrow \cos \Delta \varphi=\dfrac{3}{10} \dfrac{A_1^2+A_2^2}{A_1A_2} \geq \dfrac{3}{6} \left(AM-GM\right)$$
Khi đó: $\Delta \varphi \leq 53,14^0$
Chọn B.

Click để xem thêm...

nguvaty đã viết:

Cho mình hỏi lấy đâu ra về lớn hơn bằng 3/5(AM-GM) các bạn!

Click để xem thêm...