Tìm gia tốc của vật A và lực căng của các sợi dây

Bài toán
Vật B có khối lượng $m_2 = 0,5 kg$ đặt trên mặt bàn nằm ngang được nối với vật A có khối lượng $m_1 = 0,5kg$ bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể (như hình vẽ). Vật C có khối lượng $m_3 = 0,5 kg$ được đặt trên vật B và nối với một sợi dây được buộc vào tấm D cố định. Ban đầu vật A được giữ ở độ cao h=1m so với mặt đất. Thả cho vật A chuyển động.
1. Tìm gia tốc của vật A và lực căng của các sợi dây.
2. Sau bao lâu vật A rơi tới đât? Kể từ lúc đó vật B còn đi được một đoạn đường bằng bao nhiêu thì dừng lại? Coi vật B khá dài để C luôn luôn nằm trên B.
Cho biết hệ số ma sát trượt ở các mặt tiếp xúc đều bằng 0,2. Bỏ qua ma sát ròng rọc, lấy g =10
untitled1.JPG
 
Bài toán
Vật B có khối lượng $m_2 = 0,5 kg$ đặt trên mặt bàn nằm ngang được nối với vật A có khối lượng $m_1 = 0,5kg$ bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể (như hình vẽ). Vật C có khối lượng $m_3 = 0,5 kg$ được đặt trên vật B và nối với một sợi dây được buộc vào tấm D cố định. Ban đầu vật A được giữ ở độ cao h=1m so với mặt đất. Thả cho vật A chuyển động.
1. Tìm gia tốc của vật A và lực căng của các sợi dây.
2. Sau bao lâu vật A rơi tới đât? Kể từ lúc đó vật B còn đi được một đoạn đường bằng bao nhiêu thì dừng lại? Coi vật B khá dài để C luôn luôn nằm trên B.
Cho biết hệ số ma sát trượt ở các mặt tiếp xúc đều bằng 0,2. Bỏ qua ma sát ròng rọc, lấy g =10
View attachment 1191
Lời giải
1.
Lực ma sát tại mặt tiếp xúc giữa B và C: $F_{BC}=\mu m_{3}g=1\left(N\right)$
Áp dụng định luật II Newton cho vật B: $T_{1}-F_{BC}-\mu N=m_{2}a_{2}$ với $T_{1}$ là lực căng của dây nối A và B và $N=P_{2}+P_{3}=\left(m_{2}+m_{3}\right)g$
$\Rightarrow T_{1}-3=0,5a_{2}\left(1\right)$
Áp dụng định luật II Newton cho vật A: $m_{1}g-T_{1}=m_{1}a_{1}\Rightarrow 5−T_{1}=0,5a_{1}\left(2\right)$ với $a_{1}=a_{2}.$
Từ $\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a_{1}=a_{2}=2 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right),T_{1}=4N.$
Gọi $T_{2}$ là lực căng của dây nối với C. Vì vật C không chuyển động nên: $T_{2}=F_{BC}=1N.$
2.
Thời gian vật A rơi tới đất: $t=\sqrt{\dfrac{2h}{a_{1}}}=1\left(s\right)$
Tại thời điểm đó vật B có vận tốc: $v_{0}=a_{2}t=2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Khi vật A rơi tới đất thì vật B không còn chịu tác dụng của lực căng $T_{1}$ nữa và ta có: $−3=0,5a_{2}\Rightarrow a_{2}=-6 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$
Suy ra vật B chuyển động chậm dần đều và còn đi được một đoạn: $s=−\dfrac{v_{0}^{2}}{2a_{2}}=\dfrac{1}{3}\left(m\right)\approx 33\left(cm\right)$
 

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,808
Bài viết
51,536
Thành viên
32,494
Thành viên mới nhất
Zunn
Top