Chu kì dao động điện từ của mạch bằng

Lời giải
Mời các bạn quan sát hình vẽ
$\varphi_1+\varphi_2=\dfrac{\pi }{2}$
$ \Rightarrow \sin \varphi_1=\cos \varphi_2\left(1\right)$
$\sin \varphi_1=\dfrac{i_1}{I_0}\left(2\right),\cos \varphi_2=\dfrac{OA}{I_0}$
Dễ thấy $OA^2={I_0}^2-{i_2}^2=\left(\dfrac{q_2}{\omega }\right)^2$
$ \Rightarrow \cos \varphi_2=\dfrac{q_2}{\omega I_0}\left(3\right)$
$ \Rightarrow \omega =\dfrac{q_2}{i_1}=4\pi .10^6{rad}/s$
$ \Rightarrow T=0,5.10^{-6}s$. Chọn C.

ankhang1997 đã viết:

Bài toán
Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ $8\pi $ (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian $\dfrac{3T}{4}$ thì điện tích trên bản tụ có độ lớn $2.10^-9 C$. Chu kì dao động đtừ của mạch bằng
A. $0.5ms$
B. $0.25ms$
C. $0.5. 10^-6s$
D. $0.25.10^-6s$

Click để xem thêm...

Cách 2:
Lời giải
Năng lượng của mạch dao động: $W = {W_C} + {W_L} = \dfrac{{{q^2}}}{{2C}} + \dfrac{{L{i^2}}}{2}$
Đồ thị biến thiên của $W_{C}$ và $W_{L}$ như hình vẽ. Ta thấy sau $\dfrac{{3T}}{4}:{W_{{C_2}}} = {W_{{L_1}}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{q^2}}}{{2C}} = \dfrac{{L{i^2}}}{2} \Rightarrow LC = \dfrac{{{q^2}}}{{{i^2}}}$
Do đó $T = 2\pi \sqrt {LC} = 2\pi \dfrac{q}{i} = 2\pi \dfrac{{{{2.10}^{ - 9}}}}{{8\pi {{.10}^{ - 3}}}} = 0,{15.10^{ - 6}}\left(s\right)$. Từ đó ta chọn đáp án C.
Hình vẽ

Cảm ơn các bạn nhiều lắm