C biến thiên Cho mạch điện $RLC$, tụ điện có điện dung $C$ thay đổi. Điện áp hiệu dụng của mạch là?

__Black_Cat____! đã viết:

Bài toán
Cho mạch điện $RLC$, tụ điện có điện dung $C$ thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên $R$ là $75V$. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là $75\sqrt{6}V$ thì điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch $RL$ là $25\sqrt{6}V$. Điện áp hiệu dụng của mạch là:
A $75\sqrt{6}V$
B $75\sqrt{3}V$
C $150V$
D $150\sqrt{2}V$

Click để xem thêm...

Giải
Điều chỉnh điện dung để $U_C$ đạt cực đại thì điện áp $u_{LR}$ vuông pha với $u$ nên
\[\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}_{LR}}^{2}}{U_{0LR}^{2}}=1 \ \ \ \ \ \ (1)\] Mặt khác theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \[\dfrac{1}{U_{0R}^{2}}=\dfrac{1}{U_{0}^{2}}+\dfrac{1}{U_{0LR}^{2}} \ \ \ \ \ \ (2)\]Từ $(1)$ và $(2)$ ta có \[U_{0}^{2}=\dfrac{{{u}^{2}}-u_{LR}^{2}}{1-\dfrac{u_{LR}^{2}}{U_{0R}^{2}}}=45000 \Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=150V\] Chọn C.