Tìm số điểm thỏa điều kiện cho trước

Snow_flower_9x đã viết:

Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau 1 đoạn $ S_1S_2 = 9\lambda $ phát ra dao động $U=Cos(wt)$ . Trên đoạn $ S_1S_2$ , số điểm có biên độ dao động cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với 2 nguồn ( không kể hai nguồn ) là :
A. 8
B. 9
C.17
D .16

Click để xem thêm...

Lời giải
Số điểm cực đại, ngược pha với 2 nguồn là số giá trị $k$ thỏa mãn $\dfrac{-l}{2\lambda }<k<\dfrac{l}{2\lambda }\Rightarrow -4,5<k<4,5$. Có $9$ giá trị. Chọn B

thehiep đã viết:

Đây là công thức giải nhanh đối với dạng bài này. Tất nhiên có thể giải một cách bài bản bằng cách viết phương trình sóng tại điểm $M$ bất kì hoặc giải bằng cách vẽ hình ra rồi điếm, khá nhanh :)

Click để xem thêm...

Mình làm thử theo kiểu viết phương trình sóng tại $M $ điều kiện $M $dao động ngược pha với nguồn là $-\pi\dfrac{d_{1}+d_{2}}{\lambda }=(2k+1)\pi$ nhưng $M$ nằm trên đoạn $AB$ nên tổng $d_{1}+d_{2}=9\lambda $ Như thế là thế nào nhỉ ?bạn chỉ giúp mình chút . Nếu được thì bạn cho mình nốt mấy công thức thính nhanh của các trường hợp còn lại với nhé. Thanks :)

__Black_Cat____! đã viết:

Mình làm thử theo kiểu viết phương trình sóng tại $M $ điều kiện $M $dao động ngược pha với nguồn là $-\pi\dfrac{d_{1}+d_{2}}{\lambda }=(2k+1)\pi$ nhưng $M$ nằm trên đoạn $AB$ nên tổng $d_{1}+d_{2}=9\lambda $ Như thế là thế nào nhỉ ?bạn chỉ giúp mình chút . Nếu được thì bạn cho mình nốt mấy công thức thính nhanh của các trường hợp còn lại với nhé. Thanks :)

Click để xem thêm...

Tổng $d_{1}+d_{2}=S_1S_2 $ không đổi nên điều kiện cực đại cùng pha hay ngược pha với hai nguồn chỉ phụ thuộc vào phần không chứa $\omega$ trong phương trình sóng tại điểm $M$ bất kì thôi. Viết ra thấy ngay mà.

thehiep đã viết:

Tổng $d_{1}+d_{2}=S_1S_2 $ không đổi nên điều kiện cực đại cùng pha hay ngược pha với hai nguồn chỉ phụ thuộc vào phần không chứa $\omega$ trong phương trình sóng tại điểm $M$ bất kì thôi. Viết ra thấy ngay mà.

Click để xem thêm...

$-\pi\dfrac{d_{1}+d_{2}}{\lambda }=(2k+1)\pi$ đây là điều kiện rồi mà bạn. Chính vì $d_{1}+d_{2}=S_1S_2 $ không đổi nên mình mới chả biết làm như thế nào nữa cả. Bạn làm cách này chi tiết hộ mình vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii. Mình chân thành cảm ơn bạn rất rất nhiều ạ. :(

__Black_Cat____! đã viết:

$-\pi\dfrac{d_{1}+d_{2}}{\lambda }=(2k+1)\pi$ đây là điều kiện rồi mà bạn. Chính vì $d_{1}+d_{2}=S_1S_2 $ không đổi nên mình mới chả biết làm như thế nào nữa cả. Bạn làm cách này chi tiết hộ mình vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii. Mình chân thành cảm ơn bạn rất rất nhiều ạ. :(

Click để xem thêm...

$-\pi\dfrac{d_{1}+d_{2}}{\lambda }=(2k+1)\pi$ không phải là điều kiện đâu!

Snow_flower_9x đã viết:

Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau 1 đoạn $ S_1S_2 = 9\lambda $ phát ra dao động $U=Cos(wt)$ . Trên đoạn $ S_1S_2$ , số điểm có biên độ dao động cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với 2 nguồn ( không kể hai nguồn ) là :
A. 8
B. 9
C.17
D .16

Click để xem thêm...

Lời giải 2
Ta có $${{u}_{M}}=2A\cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\pi \dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda } \right)=-2A\cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda } \right)\cos (\omega t)$$
Điều kiện cực đại, ngược pha với 2 nguồn là $$\cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda } \right)=1\Leftrightarrow {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=2k\lambda ;-{{S}_{1}}{{S}_{2}}\le {{d}_{2}}-{{d}_{1}}\le {{S}_{1}}{{S}_{2}} $$ $\Rightarrow $ có $9$ giá trị.

Snow_flower_9x đã viết:

Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau 1 đoạn $ S_1S_2 = 9\lambda $ phát ra dao động $U=\cos \left(wt\right)$ . Trên đoạn $ S_1S_2$ , số điểm có biên độ dao động cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với 2 nguồn ( không kể hai nguồn ) là :
A. 8
B. 9
C.17
D .16

Click để xem thêm...

Lời giải
Xét điểm $N$ có biên độ cực đại và ngược pha với 2 nguồn thoả
$\begin{cases}d_1=S_1N= \left(n+0.5\right) \lambda
\\
d_2=S_1S_2-S_1N=9\lambda - \left(n+0.5\right) \lambda=\left(n'+0.5\right) \lambda\\ 0<d_1<S_1S_2
\end{cases}$
$ \Rightarrow rightarrow 0<n<8.5 \Longrightarrow \boxed{n=9} $. Vậy chọn đáp án $B$.

hohoangviet đã viết:

Lời giải
Xét điểm $N$ có biên độ cực đại và ngược pha với 2 nguồn thoả
$\begin{cases}d_1=S_1N= (n+0.5) \lambda
\\
d_2=S_1S_2-S_1N=9\lambda - (n+0.5) \lambda=(n'+0.5) \lambda\\ 0<d_1<S_1S_2
\end{cases}\Longrightarrow 0<n<8.5 \Longrightarrow \boxed{n=9} $. Vậy chọn đáp án $B$.

Click để xem thêm...

Em thấy thắc mắc là lời giải 2 của em thì chắc chắn không sai, giải bằng cách nào thì $d_2-d_1=2k\lambda$ nhưng tại sao lời giải của thầy $d_2-d_1=(n'-n)\lambda$ - chưa chắc bằng $2k\lambda$ ?

Do $-9<k<9 \Rightarrow k=-8,..0,..8$. Có 17 cực đại nhưng cực đại ngược pha với A, B là $k=0,\pm 2, \pm 4, \pm 6,\pm 8$ có 9 cực đại ngược pha với A, B. Chọn B.