Cho đoạn mạch điện AB gồm ba đoạn AM, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn AM chỉ chứa điện trở thuần R, đoạn MN

KeyPig1997 · 16/2/15

Bài toán
Cho đoạn mạch điện AB gồm ba đoạn AM, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn AM chỉ chứa điện trở thuần R, đoạn MN chỉ chứa cuôn thuần cảm có độ tự cảm L, Đoạn NB chỉ chứa tụ điện có điện dung C. Vôn kế lí tướng mắc vào hai điểm A, M; Khóa K mắc vào hai điểm N, B. Bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch A, B điên áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega .t$(V), với U và $omega$ không đổi. Khi khóa K đóng, vôn kế chỉ giá trị gấp 3 lần khi khóa K mở. Xác định hệ số công suất của ddaonj mạch khi khóa K đóng. Biết khi khóa K đóng và khi khóa K mở, dòng điện lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
D. $\dfrac{3}{\sqrt{10}}$

Huyen171 · 17/2/15

KeyPig1997 đã viết:
Bài toán
Cho đoạn mạch điện AB gồm ba đoạn AM, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn AM chỉ chứa điện trở thuần R, đoạn MN chỉ chứa cuôn thuần cảm có độ tự cảm L, Đoạn NB chỉ chứa tụ điện có điện dung C. Vôn kế lí tướng mắc vào hai điểm A, M; Khóa K mắc vào hai điểm N, B. Bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch A, B điên áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega .t$(V), với U và $omega$ không đổi. Khi khóa K đóng, vôn kế chỉ giá trị gấp 3 lần khi khóa K mở. Xác định hệ số công suất của ddaonj mạch khi khóa K đóng. Biết khi khóa K đóng và khi khóa K mở, dòng điện lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
D. $\dfrac{3}{\sqrt{10}}$

Ta có:
$3U_{1R}=U_{2R} \Rightarrow 3\cos \varphi_1=\cos \varphi_2$
Và hai cái vuông pha nên $\cos \varphi_1=\sin \varphi_2$
dùng thêm cái $\sin ^2+\cos ^2=1$ là ra ngay :D KeyPig1997

hoankuty · 17/2/15

KeyPig1997 đã viết:
Bài toán
Cho đoạn mạch điện AB gồm ba đoạn AM, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn AM chỉ chứa điện trở thuần R, đoạn MN chỉ chứa cuôn thuần cảm có độ tự cảm L, Đoạn NB chỉ chứa tụ điện có điện dung C. Vôn kế lí tướng mắc vào hai điểm A, M; Khóa K mắc vào hai điểm N, B. Bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch A, B điên áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega .t$(V), với U và $omega$ không đổi. Khi khóa K đóng, vôn kế chỉ giá trị gấp 3 lần khi khóa K mở. Xác định hệ số công suất của ddaonj mạch khi khóa K đóng. Biết khi khóa K đóng và khi khóa K mở, dòng điện lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
D. $\dfrac{3}{\sqrt{10}}$

Lời giải
Giản đồ vec-to(Cũng không khó, bạn tự vẽ nha :D)
Ta thấy rằng:

Khi khóa $K$ đóng, mạch chỉ gồm có điện trở và cuộn cảm.$U_{R_{1}}=U.\cos \varphi _{1}$
Khi khóa $K$ mở, mạch gồm điện trở, cuộn cảm và tụ điện.$U_{R_{2}}=U.\cos \varphi _{2}$
$U_{R_{1}}=3U_{R_{2}}$

Do đó: $\dfrac{\cos \varphi _{1}}{\cos \varphi _{2}}=3$

Vì dòng điện trong 2 trường hợp lệch pha $\dfrac{\pi }{2}$ nên $\varphi _{1}-\varphi _{2}=\dfrac{\pi }{2}$.
Nên $\cos \varphi _{2}=\sin \varphi _{1}$
Do đó: $\cot \varphi _{1}=3\Rightarrow \cos \varphi _{1}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}$

Cho đoạn mạch điện AB gồm ba đoạn AM, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn AM chỉ chứa điện trở thuần R, đoạn MN

KeyPig1997

New Member

Huyen171

Well-Known Member

hoankuty

Ngố Design

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page