Chu kì dao động của vật bằng?

Ginevra Bui đã viết:

Một lò xo nhẹ độ cứng $k=100 \ \text{N}/\text{m}$ treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn với quả cầu nhỏ $m=360 \ \text{g}$. Lấy g=10 m/$s^{2}$ , $\pi ^{2}$=10. Tại vị trí cân bằng quả cầu cách mặt đất 2cm. Đưa m lên trên VTCB 1 đoạn sao cho lò xo nén 0,4cm rồi thả nhẹ, va chạm giữa m và mặt đất là hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. Chu kì dao động của vật bằng?
A. 1,2s
B. $0,12\pi $ s
C. $0,06\pi $ s
D. $0,08\pi $ s

Click để xem thêm...

Lời giải
Bài dễ thôi mà!
Độ giãn lò xo ở VTCB $\Delta l=\dfrac{mg}{k}=3,6cm$
$ \Rightarrow A=3,6+0,4=4cm$
Chọn ox thẳng đứng. Gốc O ở VTCB. Vật chuyển động từ biên trên xuống vị trí x=2cm thì va chạm với sàn. Do sàn khối lượng vô cùng lớn $ \Rightarrow v'_1=-v_1$ nghĩa là vật c đ quay lại. Từ đó chu kì $T'=\dfrac{T}{2}+\Delta t$ dùng đường tròn lượng giác $\Delta t=\dfrac{T}{6}$
$ \Rightarrow T'=\dfrac{2T}{3}$ với $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=0,012\pi $
$\Rightarrow T'=0,08\pi $s. Chọn D.