Tỉ lệ $\dfrac{C_4}{C_3}$ là bao nhiêu

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm 3 mạch AM, MN và NB. Đoạn AM có điện trở thuần $R_1=19\sqrt{6}\Omega $, đoạn mạch có tụ C thay đổi, đoạn NB có cuộn cảm mắc nối tiếp với điện trở thuần $R_2=\sqrt{6}\Omega $. Đặt 1 điện áp xoay chiều $U=u\sqrt{2}\cos 100\pi t$ vào 2 đầu đoạn mạch AB. Khi $C=C_1=\dfrac{50}{\pi }\mu F$ hay $C=C_2=\dfrac{150}{\pi }\mu F$ thì điện áp hiệu dụng 2 đầu MN không đổi, khi $C=C_3$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đoạn MN cực đại. Khi $C=C_4$ thì điện áp giữa 2 đầu MB min. Tỉ lệ $\dfrac{C_4}{C_3}$ là bao nhiêu.

Click để xem thêm...

$Z_{C_1}=200;Z_{C_2}=\dfrac{200}{3}$
Khi $C=C_1=\dfrac{50}{\pi }\mu F$ hay $C=C_2=\dfrac{150}{\pi }\mu F$ thì điện áp hiệu dụng 2 đầu MN không đổi, khi $C=C_3$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đoạn MN cực đại $\Rightarrow C_3=\dfrac{C_1+C_2}{2}=\dfrac{100}{\pi }\mu F$
$\Rightarrow Z_{C_3}=100$
$\dfrac{U.Z_{C_1}}{\sqrt{\left(R_1+R_2\right)^2+\left(Z_L-Z_{C_1}\right)^2}}=\dfrac{U.Z_{C_2}}{\sqrt{\left(R_1+R_2\right)^2+\left(Z_L-Z_{C_2}\right)^2}}$
Thay $R_1,R_2,Z_{C_1},Z_{C_2}$ vào tìm ra $Z_L=40$ hoặc $Z_L=60$
Khi $C=C_4$ thì điện áp giữa 2 đầu MB min $\Rightarrow Z_{C_4}=Z_L$
$\Rightarrow \dfrac{C_4}{C_3}=\dfrac{Z_{C_3}}{Z_{C_4}}$
Tính ra 2 kết quả là $\dfrac{5}{2}$ và $\dfrac{5}{3}$ mà không biết có loại không.