Tốc độ cực đại của chất điểm gần với giá trị nào nhất sau đây:

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với đồ thị hai dao động thành phần như hình vẽ. Tốc độ cực đại của chất điểm gần với giá trị nào nhất sau đây:
A. 10,96 cm/s
B. 8,47 cm/s
C. 11,08 cm/s
D. 9,61 cm/s


Trích đề bamabel lần 5 năm 2015

Click để xem thêm...

Lời giải
Từ đồ thị, ta được: $T=12s$.

Xét vật 1, từ thời điểm ban đầu tới khi tới $O$ lần đầu tiên mất $\dfrac{T}{12}$. Từ đây :$x_{01}=\dfrac{A_{1}}{2}\Rightarrow A_{1}=8cm\Rightarrow x_{1}=8\cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{3}\right)cm$

Khi $x_1=x_2=4\sqrt{3}$ thì khi đó, vật 1 dao động được $9s$. Tức là vật 2 cũng dao động được $9s$. Mà tại $8s$ thì vật 2 đã ở gốc $O$, từ đây được $A_{2}=2.4\sqrt{3}=8\sqrt{3}$

$\Rightarrow x_{2}=8\sqrt{3}\cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\varphi _{2}\right)cm$

Tại $t=9s$ thì $x_{2}=4\sqrt{3}\Rightarrow \varphi _{2}=\dfrac{\pi }{6}$

Tới đây ngon rồi, tính tiếp được đáp án C.