f biến thiên Tỉ số giữa $U_cmax$ và $U_c$ là ?

skydior · 17/6/13

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi là U còn tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp . Biết đoạn mạch có điện trở $R=100\Omega$ , cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{\pi }$ (H) và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{10^{-4}}{\pi }$ (F) . Khi cho tần số góc của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC thay đổi thì thấy ứng với hai giá trị của tần số góc là $\omega _1$ hoặc $\omega _2=\dfrac{\omega _1}{\sqrt{3}}$, điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng $U_c$ . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt giá trị cực đại là $U_cmax$ , tỉ số giữa $U_cmax$ và $U_c$ là ?
A. $\sqrt{12/13}$
B. $\sqrt{13/12}$
C. 1/2
D. 2

hongmieu · 17/6/13

skydior đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi là U còn tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp . Biết đoạn mạch có điện trở $R=100\Omega$ , cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{\pi }$ (H) và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{10^{-4}}{\pi }$ (F) . Khi cho tần số góc của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC thay đổi thì thấy ứng với hai giá trị của tần số góc là $\omega _1$ hoặc $\omega _2=\dfrac{\omega _1}{\sqrt{3}}$, điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng $U_c$ . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt giá trị cực đại là $U_cmax$ , tỉ số giữa $U_cmax$ và $U_c$ là ?
A. $\sqrt{12/13}$
B. $\sqrt{13/12}$
C. 1/2
D. 2

Lời giải
Ta gọi $\omega _L;\omega _C$ là hai giá trị của $\omega $ làm $U_{Lmax};U_{Cmax}$
$$\Rightarrow \omega _L.\omega _C=\dfrac{1}{LC};\dfrac{\omega _C}{\omega _L}=1-\dfrac{R^2C}{2L}$$
$$\Rightarrow \omega _C=50\sqrt{2}\pi rad/s$$
Mặt khác
$$\omega _1^2+\omega _2^2=2\omega _C^2\Rightarrow \omega _1=50\sqrt{3}\pi rad/s$$
Từ đó ta có
$$U_c=\dfrac{UZ_{C_1}}{\sqrt{R^2+(Z_{Z1}-Z_{C_1})^2}}=\dfrac{4U}{\sqrt{13}}$$
$$U_{Cmax}=\dfrac{UZ_C}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{4U}{\sqrt{12}}$$
$$\Rightarrow \dfrac{U_{Cmax}}{U_C}=\sqrt{\dfrac{13}{12}}$$
P/s: Phù, bài này tính mệt quá, chắc ít có khả năng ra đại học thôi bạn à :embarrassed:

Ánh sáng trắng · 18/6/13

hongmieu đã viết:
Lời giải
Ta gọi $\omega _L;\omega _C$ là hai giá trị của $\omega $ làm $U_{Lmax};U_{Cmax}$
$$\Rightarrow \omega _L.\omega _C=\dfrac{1}{LC};\dfrac{\omega _C}{\omega _L}=1-\dfrac{R^2C}{2L}$$
$$\Rightarrow \omega _C=50\sqrt{2}\pi rad/s$$
Mặt khác
$$\omega _1^2+\omega _2^2=2\omega _C^2\Rightarrow \omega _1=50\sqrt{3}\pi rad/s$$
Từ đó ta có
$$U_c=\dfrac{UZ_{C_1}}{\sqrt{R^2+(Z_{Z1}-Z_{C_1})^2}}=\dfrac{4U}{\sqrt{13}}$$
$$U_{Cmax}=\dfrac{UZ_C}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{4U}{\sqrt{12}}$$
$$\Rightarrow \dfrac{U_{Cmax}}{U_C}=\sqrt{\dfrac{13}{12}}$$
P/s: Phù, bài này tính mệt quá, chắc ít có khả năng ra đại học thôi bạn à

Bạn giải thích cho mình những công thức này dùng trong trường hợp nào với :D

$ \omega_{L}.\omega_{C}=\dfrac{1}{LC}$ ;

$\dfrac{\omega_{C}}{\omega_{L}}= 1- \dfrac{R^2C}{2L}$ ;

$\omega_1^{2}+\omega _2^2= 2\omega_{C}^2$

hongmieu · 18/6/13

Ánh sáng trắng đã viết:
Bạn giải thích cho mình những công thức này dùng trong trường hợp nào với :D

$ \omega_{L}.\omega_{C}=\dfrac{1}{LC}$ ;
$\dfrac{\omega_{C}}{\omega_{L}}= 1- \dfrac{R^2C}{2L}$ ;
$\omega_1^{2}+\omega _2^2= 2\omega_{C}^2$

Ah như thế này bạn nhé, để mình nói rõ hơn

Khi thay đổi $\omega $ đến các giá trị $\omega _L;\omega _C$ thì làm cho $U_L;U_C $ đạt giá trị cực đại thì ta có

$$\omega _L.\omega _C=\dfrac{1}{LC}(1);\dfrac{\omega _C}{\omega _L}=1-\dfrac{R^2C}{2L}(2)$$
Đây cũng là cách tính nhanh bài toán thay đổi $\omega $ làm cho $U_L;U_C$ cực đại đó bạn, bạn chỉ việc nhân 2 vế của (1) cho (2) là ra $\omega _C$, từ đó dễ dàng suy ra $\omega _L$, đỡ phải nhớ những công thức dài dòng rắc rồi trong các sách tham khảo :)

Khi thay đổi $\omega $ tới hai giá trị $\omega _1$ và $\omega _2$ thấy $U_C $ bằng nhau thì

$$\omega _1^2+\omega _2^2=2\omega _C^2$$
Với $\omega _C$ là giá trị của $\omega $ làm $U_{Cmax}$

Khi thay đổi $\omega $ tới hai giá trị $\omega _1$ và $\omega _2$ thấy $U_L $ bằng nhau thì

$$\dfrac{1}{\omega _1^2}+\dfrac{1}{\omega _2^2}=\dfrac{2}{\omega _L^2}$$
Với $\omega _L$ là giá trị của $\omega $ làm $U_{Lmax}$

Mình giải thích như vậy bạn thấy còn không rõ chỗ nào không?

Ánh sáng trắng · 19/6/13

hongmieu đã viết:
Ah như thế này bạn nhé, để mình nói rõ hơn

Khi thay đổi $\omega $ đến các giá trị $\omega _L;\omega _C$ thì làm cho $U_L;U_C $ đạt giá trị cực đại thì ta có

$$\omega _L.\omega _C=\dfrac{1}{LC}(1);\dfrac{\omega _C}{\omega _L}=1-\dfrac{R^2C}{2L}(2)$$

Đây cũng là cách tính nhanh bài toán thay đổi $\omega $ làm cho $U_L;U_C$ cực đại đó bạn, bạn chỉ việc nhân 2 vế của (1) cho (2) là ra $\omega _C$, từ đó dễ dàng suy ra $\omega _L$, đỡ phải nhớ những công thức dài dòng rắc rồi trong các sách tham khảo :)

Khi thay đổi $\omega $ tới hai giá trị $\omega _1$ và $\omega _2$ thấy $U_C $ bằng nhau thì

$$\omega _1^2+\omega _2^2=2\omega _C^2$$

Với $\omega _C$ là giá trị của $\omega $ làm $U_{Cmax}$

Khi thay đổi $\omega $ tới hai giá trị $\omega _1$ và $\omega _2$ thấy $U_L $ bằng nhau thì

$$\dfrac{1}{\omega _1^2}+\dfrac{1}{\omega _2^2}=\dfrac{2}{\omega _L^2}$$

Với $\omega _L$ là giá trị của $\omega $ làm $U_{Lmax}$

Mình giải thích như vậy bạn thấy còn không rõ chỗ nào không?

Cám ơn nha :x cụ thể quá rồi ^_^

f biến thiên Tỉ số giữa $U_cmax$ và $U_c$ là ?

skydior

New Member

hongmieu

Well-Known Member

Ánh sáng trắng

New Member

hongmieu

Well-Known Member

Ánh sáng trắng

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page