Hai nguồn AB cách nhau 1 khoảng là:

số 9

Member
Bài toán
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình $u_{A}=u_{B}=9\cos(20\pi t+\dfrac{5\pi}{6})$ (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). M, N cùng nằm trên một đường cực đại hoặc cực tiểu. Khoảng cách từ M đến trung trực AB và từ M đến AB lần lượt là 20cm, $\dfrac{64}{3}$ cm. Khoảng cách từ N đến AB và từ N đến trung trực AB lần lượt là 12cm, 15cm. Hai nguồn AB cách nhau một khoảng là:
A. 20 cm.
B. 40 cm.
C. 30 cm.
D. 60 cm.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
capture0.GIF

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Khi đó $AB=F_{1}F_{2}\leftrightarrow AB=2c$
$M(20;\dfrac{64}{3});N(15;12)$
Gọi phương trình (H) chứa M;N có dạng:
$$ \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$$
Do M;N thuộc (H) nên ta có:
$$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{225}{a^{2}}-\dfrac{144}{b^{2}}=1 & & \\
\dfrac{400}{a^{2}}-\dfrac{4096}{b^{2}}=1 & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a=12 & & \\
b=16 & &
\end{matrix}\right. $$
$$\Rightarrow c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=20\Rightarrow AB=2c=40(cm)$$
Đ.Á B.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
capture0.GIF
Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Khi đó $AB=F_{1}F_{2}\leftrightarrow AB=2c$
$M(20;\dfrac{64}{3});N(15;12)$
Gọi phương trình (H) chứa M;N có dạng:
$$ \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$$
Do M;N thuộc (H) nên ta có:
$$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{225}{a^{2}}-\dfrac{144}{b^{2}}=1 & & \\
\dfrac{400}{a^{2}}-\dfrac{4096}{b^{2}}=1 & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a=12 & & \\
b=16 & &
\end{matrix}\right. $$
$$\Rightarrow c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=20\Rightarrow AB=2c=40(cm)$$
Đ.Á B.
Capture.PNG

Đây là pt của hypebol ak b?. Cho mình hỏi a b la gi vậy?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top