Tính gia tốc, vận tốc, vận tốc trung bình của chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài toán
Phương trìh chuyển động của vật chuyển động theo phương Ox là:
$x=8-0,5t^2+t$ với x đo bằng m, t đo bằng s
A. Tìm gia tốc của vật, so sánh hướng của gia tốc với hướng của vận tốc
B. Tìm vận tốc ở thời điểm t=2s; vận tốc trung bình trong khoảng t=0s đến t=2s
C. Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng từ t=1s đến t=5s
P/s: Em không thể gõ được latex "x=8-0,5t^2+t"

Hatgiongtamhon đã viết:

Bài toán
Phương trìh chuyển động của vật chuyển động theo phương Ox là:
$x=8-0,5t^2+t$ với x đo bằng m, t đo bằng s
A. Tìm gia tốc của vật, so sánh hướng của gia tốc với hướng của vận tốc
B. Tìm vận tốc ở thời điểm t=2s; vận tốc trung bình trong khoảng t=0s đến t=2s
C. Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng từ t=1s đến t=5s
P/s: Em không thể gõ được latex "x=8-0,5t^2+t"

Click để xem thêm...

Lời giải

1. Ta có theo công thức phương trình chuyển động:
$$x=v_ot+\dfrac{at^2}{2}.$$
Ráp số với công thức ta có:
$$-0,5=\dfrac{a}{2} \rightarrow a=-1 (m/s^2).$$
Ta có a<0, $v_o=1>0$ nên gia tốc ngược dấu với vận tốc.
2. Lấy đạo hàm ngay theo phương trình chuyển động ta có phương trình vận tốc.
Các bạn chưa học đạo hàm thì ráp theo công thức động lực:
$$v=v_o+at=1-t.$$
Tại thời điểm t=2s thì v=-1.
Từ 0 đến 2 s vật đi từ vị trí $x_1=8$ tới vị trí $x_2=8$ nên độ dời của vật là 0, nên vận tốc trung bình là 0,
3. Quãng đường vật đi được trong khoảng từ 1 s tới 5s là:
$$s=8-0,5.1+0,5-(8-0,5.5+5)=7,5 (m).$$