Tính chính xác d để có sóng dừng?

hoankuty đã viết:

Bài toán
Một loa S phát ra âm có tần số $f=500\left(Hz\right)$ được đặt vào trước 1 bức tường ở khoảng cách SA=d, xấp xỉ 1(m). Tính chính xác d để có sóng dừng? Đặt tai hoặc micro ở đâu thì âm nghe được là cực đại? Biết tai và micro nhạy cảm với biến đổi áp suất.Coi dịch chuyển của màng loa là không đáng kể. Lấy vận tốc truyền âm $v=340 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$.

Click để xem thêm...

Huyen171 đã viết:

Coi đây là sóng dừng có 2 đầu là nút. Khi đó khoảng cách d thỏa mãn biểu thức:
$d=k\dfrac{\lambda }{2}=k\dfrac{v}{2f}=0,34k\approx 1m
\Rightarrow k=3;d=1,02 m$
Gọi d' là khoảng cách từ loa đến tai khi âm nghe được là cực đại.
Để âm nghe cực đại thì biên độ sóng dừng tại đó phải là cực đại.
Phương trình tổng quát tại điểm cách nút 1 khoảng d' là:
$a=2A\sin \left(\dfrac{2\pi d^{'} }{\lambda }\right)
\Rightarrow a=2A\Leftrightarrow \sin \left(\dfrac{2\pi d^{'} }{\lambda }\right)=1
\Leftrightarrow d^{'}=\dfrac{\left(k+0,5\right)\lambda }{2}$
mà
$d^{'}\leq d=1,02m
\Rightarrow 0\leq k\leq 2,5
\Rightarrow d^{'}=\begin{cases}0,17m & \text{ if } k=0 \\ 0,51m& \text{ if } k=1 \\ 0,85m& \text{ if } k=2 \end{cases}$

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Bạn làm gì mà dài và khó thể, mình chả hiểu gì cả :(:(:(:(:(

Do S và A là nút dịch chuyển. Mà ta có: $\lambda =\dfrac{v}{f}=0,64\left(m\right)$
Nên: $d=3\dfrac{\lambda }{2}=1,02\left(m\right)$.

Ngoài S và A ra thì còn có 2 nút nữa là B và C, đó là bụng áp suất, đặt tai ở đó thì sẽ nghe được âm cực đại. Vậy nên:

$SM=\dfrac{\lambda}{2}=0,34\left(m\right)$ và $SN=\lambda =0,68\left(m\right)$

Click để xem thêm...

Huyen171 đã viết:

Hai nút cách nhau một khoảng là $\dfrac{\lambda }{2}$ mà. Nếu làm như bạn thì ở đấy là nút rồi còn đâu. Lúc đấy âm nghe đk là nhỏ nhất chứ sao lớn nhất đk.
P/s: từ sau mình sẽ rút kinh nghiệm làm ngắn hơn.:)

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Hi, mình nghĩ mình hoặc bạn nên xem lại bài làm!:D:D:D

Click để xem thêm...

Huyen171 đã viết:

Mình xem lại rồi. Đúng là khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp là $\dfrac{\lambda }{2}$. Mà tại nút thì làm sao âm nghe được là to nhất đk. Bạn xem lại đi.

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Đó là bụng của áp suất mà :D:D

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Đó là bụng của áp suất mà :D:D

Click để xem thêm...

Huyen171 đã viết:

Coi đây là sóng dừng có 2 đầu là nút. Khi đó khoảng cách d thỏa mãn biểu thức:
$d=k\dfrac{\lambda }{2}=k\dfrac{v}{2f}=0,34k\approx 1m
\Rightarrow k=3;d=1,02 m$
Gọi d' là khoảng cách từ loa đến tai khi âm nghe được là cực đại.
Để âm nghe cực đại thì biên độ sóng dừng tại đó phải là cực đại.
Phương trình tổng quát tại điểm cách nút 1 khoảng d' là:
$a=2A\sin \left(\dfrac{2\pi d^{'} }{\lambda }\right)
\Rightarrow a=2A\Leftrightarrow \sin \left(\dfrac{2\pi d^{'} }{\lambda }\right)=1
\Leftrightarrow d^{'}=\dfrac{\left(k+0,5\right)\lambda }{2}$
mà
$d^{'}\leq d=1,02m
\Rightarrow 0\leq k\leq 2,5
\Rightarrow d^{'}=\begin{cases}0,17m & \text{ if } k=0 \\ 0,51m& \text{ if } k=1 \\ 0,85m& \text{ if } k=2 \end{cases}$

Click để xem thêm...