C biến thiên Tìm C để $U_{R} MAX$.

phata1pvd đã viết:

Bài toán
Cực trị mạch $RLC$ khi $C$ thay đổi
Cho mạch điện xoay chiều $RLC$ có phương trình $u = U_0\cos 100\pi t$ với cuộn thuần cảm và $C$ thay đổi được. Khi $C = \dfrac{1}{\pi }.10^{-4} F $ thì $U_{RC_{MAX}}$. Khi $C=\dfrac{2\pi }{3}.10^{-4}F$ thì $U_{C_{MAX}}$. Tìm $C$ để $U_{R_{MAX}}$.
A. $\dfrac{2}{\pi }.10^{-4} F$
B. $\dfrac{1}{2\pi }.10^{-4} F$
C. $\dfrac{3}{\pi }.10^{-4} F$

Click để xem thêm...

Ta biết C thay đổi để $U_{RC_{max}}
\Leftrightarrow Z_{C_1}=\dfrac{Z_{L}+\sqrt{4R^{2}+Z_{L}^{2}}}{2}
=Z_{L} \dfrac{1+\sqrt{\dfrac{4R^{2}}{Z_{L}^{2}}+1}}{2}$ (1)
C thay đổi để $U_{C_{max}}
\Leftrightarrow Z_{C_2}=\dfrac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}
=Z_{L}\left(\dfrac{R^{2}}{Z_{L}^{2}}+1\right)$ (2)
Lấy (1) chia (2) theo vế với vế xong giải phương trình ra được $R=\sqrt{2}Z_{L}$
Từ đó suy ra đáp án A
p/s:đề của b nhầm rồi phải là $C=\dfrac{2}{3\pi }10^{-4} F $ thì số mới đẹp được.:D

Ưm! Mình nhầm. Hằng gì làm không ra! Đáp án là A.