Google
Câu hỏi: Ba chất điểm dao động điều hòa trên ba trục như hình vẽ.
Phương trình dao động của $x_1=6 \cos (\omega t+\pi / 3) \mathrm{cm}$ và $x_2=6 \sqrt{3} \cos (\omega t-\pi / 6) \mathrm{cm}$. Trong quá trình dao động ba vật luôn nằm trên đường thẳng. Khoảng cách xa nhất từ vật một đến vật ba có giá trị gần với giá trị nào sau đây?
A. $31 \mathrm{~cm}$.
B. $34 \mathrm{~cm}$.
C. $29 \mathrm{~cm}$
D. $42 \mathrm{~cm}$.
A. $31 \mathrm{~cm}$.
B. $34 \mathrm{~cm}$.
C. $29 \mathrm{~cm}$
D. $42 \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& x_3+x_1=2 x_2 \Rightarrow x_3-x_1=2 x_2-2 x_1=2 \cdot 6 \sqrt{3} \angle \dfrac{-\pi}{6}-2 \cdot 6 \angle \dfrac{\pi}{3}=24 \angle \dfrac{-\pi}{3} \Rightarrow \Delta x_{31 \max }=24 \mathrm{~cm} \\
& d_{\max }=\sqrt{O_1 O_3^2+\Delta x_{31 \max }^2}=\sqrt{20^2+24^2} \approx 31,24 \mathrm{~cm} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& x_3+x_1=2 x_2 \Rightarrow x_3-x_1=2 x_2-2 x_1=2 \cdot 6 \sqrt{3} \angle \dfrac{-\pi}{6}-2 \cdot 6 \angle \dfrac{\pi}{3}=24 \angle \dfrac{-\pi}{3} \Rightarrow \Delta x_{31 \max }=24 \mathrm{~cm} \\
& d_{\max }=\sqrt{O_1 O_3^2+\Delta x_{31 \max }^2}=\sqrt{20^2+24^2} \approx 31,24 \mathrm{~cm} .
\end{aligned}
$
Đáp án A.