Tức thời Biểu thức của dòng điện trong mạch

hoangkkk đã viết:

Bài toán
Cho $3$ linh kiện : điện trở thuần $R=60 \Omega$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp $R$, $L$ và $R$, $C$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là $i_1=\sqrt{2} \cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi}{12} \right)$ $\left(A \right)$ và $i_2=\sqrt{2} \cos \left(100\pi t+\dfrac{7\pi}{12} \right)$ $\left(A \right)$. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch $R$, $L$, $C$ mắc nối tiếp thì biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. $i=2\sqrt{2} \cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi}{3} \right)$ $\left(A \right)$
B. $i=2\sqrt{2} \cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi}{4} \right)$ $\left(A \right)$
C. $i=2 \cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi}{3} \right)$ $\left(A \right)$
D. $i=2 \cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi}{4} \right)$ $\left(A \right)$

Click để xem thêm...

tkvatliphothong đã viết:

Lời giải:
$$\widehat{\vec{i_1},\vec{u}}=\widehat{\vec{i_2},\vec{u}}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{7\pi}{12}+\dfrac{\pi}{12} \right)=\dfrac{\pi}{3} \Rightarrow \varphi_{u}=\varphi_i=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\pi}{4}$$
$$I_1=I_2=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\dfrac{U}{2R}(Z_C=Z_L=\sqrt{3}R) \rightarrow I=\dfrac{U}{R}=2I_1=2I_2=2\sqrt{2}$$
$$\Rightarrow i=2\sqrt{2} \cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi}{4} \right)$$

Click để xem thêm...

hoangkkk đã viết:

Bạn giải thích rõ hơn giúp mình được không?

Click để xem thêm...