Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình:
\(\left( {a + 2} \right){x^2} + 2\left({a + 1} \right)x + a - 2 = 0\)
Giải chi tiết:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt điều kiện cần và đủ là
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + 2 \ne 0\\\Delta ' = {\left( {a + 1} \right)^2} - \left({{a^2} - 4} \right) > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne - 2\\2a + 5 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow a \in \left({ - \dfrac{5}{2}; - 2} \right) \cup \left({ - 2; + \infty } \right).\end{array}\)
Giải chi tiết:
Xét các trường hợp sau:
•\(a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = - 2\) khi đó phương trình trở thành
\(- 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) .
• \(a + 2 \ne 0 \Leftrightarrow a \ne - 2.\) Để phương trình có ít nhất một nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
\(\begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {a + 1} \right)^2} - \left({{a^2} - 4} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow 2a + 5 \ge 0 \Leftrightarrow a \ge - \dfrac{5}{2}.\end{array}\)
Vậy \(a \in \left[ { - \dfrac{5}{2}; + \infty } \right).\)
Giải chi tiết:
\(a = - \dfrac{5}{2}.\)
\(\left( {a + 2} \right){x^2} + 2\left({a + 1} \right)x + a - 2 = 0\)
Câu a
Có hai nghiệm khác nhau.Giải chi tiết:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt điều kiện cần và đủ là
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + 2 \ne 0\\\Delta ' = {\left( {a + 1} \right)^2} - \left({{a^2} - 4} \right) > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne - 2\\2a + 5 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow a \in \left({ - \dfrac{5}{2}; - 2} \right) \cup \left({ - 2; + \infty } \right).\end{array}\)
Câu b
Có ít nhất một nghiệm.Giải chi tiết:
Xét các trường hợp sau:
•\(a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = - 2\) khi đó phương trình trở thành
\(- 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) .
• \(a + 2 \ne 0 \Leftrightarrow a \ne - 2.\) Để phương trình có ít nhất một nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
\(\begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {a + 1} \right)^2} - \left({{a^2} - 4} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow 2a + 5 \ge 0 \Leftrightarrow a \ge - \dfrac{5}{2}.\end{array}\)
Vậy \(a \in \left[ { - \dfrac{5}{2}; + \infty } \right).\)
Câu c
Có hai nghiệm bằng nhau.Giải chi tiết:
\(a = - \dfrac{5}{2}.\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!