Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Cuộn dây có điện trở thuần $\text{r}=\text{R}.$ Giá trị hiệu dụng của điện áp ${{\text{U}}_{\text{AB}}}={{\text{U}}_{\text{NB}}}.$ Hệ số công suất trên cuộn dây là ${{\text{k}}_{\text{1}}}=0,6.$ Hỏi hệ số công suất của cả đoạn mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,683
B. 0,923
C. 0,752
D. 0,854
B. 0,923
C. 0,752
D. 0,854
HD: Ta có ${{k}_{1}}=0,6\Rightarrow \dfrac{r}{\sqrt{Z_{L}^{2}+{{r}^{2}}}}=0,6\Leftrightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{4}{3}r.$ Chọn $r=1\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{4}{3}$
Ta có ${{U}_{AB}}={{U}_{NB}}\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow \sqrt{4+{{\left( \dfrac{4}{3}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{13}{6}$
Hệ số công suất của mạch $\cos \varphi =\dfrac{R+r}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=0,923.$
Ta có ${{U}_{AB}}={{U}_{NB}}\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow \sqrt{4+{{\left( \dfrac{4}{3}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{13}{6}$
Hệ số công suất của mạch $\cos \varphi =\dfrac{R+r}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=0,923.$
Đáp án B.