Google
Câu hỏi: Cho hai điểm sáng $M, N$ dao động điều hoà trên hai trục tọa độ $O x$ và $O y$ vuông góc với nhau ( $O$ là vị trí cân bằng của cả hai điểm sáng $M, N$ ). Biết phương trình dao động của điểm sáng thứ nhất và thứ hai lần lượt là $x_1=5 \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$ và $x_2=5 \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}$. Khi khoảng cách giữa hai điểm sáng xa nhất thì vận tốc tương đối của hai điểm $M, N$ có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $11,5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $7,5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $62,8 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $42,6 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
A. $11,5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $7,5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $62,8 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $42,6 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
${{d}^{2}}=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}={{5}^{2}}\left[ {{\cos }^{2}}\left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)+{{\cos }^{2}}\left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right) \right]\xrightarrow{2\pi t=X}$ TABLE
$\Rightarrow 2\pi t\approx 1,83$ hoặc $4,97$
${{v}_{12}}=\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}=10\pi \sqrt{{{\sin }^{2}}\left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)+{{\sin }^{2}}\left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)}\approx 11,5cm/s$.
${{v}_{12}}=\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}=10\pi \sqrt{{{\sin }^{2}}\left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)+{{\sin }^{2}}\left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)}\approx 11,5cm/s$.
Đáp án A.