Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $SA=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$ ( tham khảo hình vẽ).
Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng
A. $30{}^\circ $.
B. $75{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $45{}^\circ $.
Do $SA\bot (ABCD)$ nên góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $\widehat{SCA}$.
$\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{6}}{3}}{a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \widehat{SCA}=30{}^\circ $.
A. $30{}^\circ $.
B. $75{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $45{}^\circ $.
$\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{6}}{3}}{a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \widehat{SCA}=30{}^\circ $.
Đáp án A.
