Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều $A B$ gồm hai đoạn mạch $\mathrm{AM}$ và $\mathrm{MB}$. Đoạn mạch $\mathrm{AB}$ chỉ chứa các phần tử là điện trở, cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Gọi $\mathrm{u}_{\mathrm{AB}}$ và $\mathrm{u}_{\mathrm{AM}}$ lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ và $\mathrm{AM}$. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các điện áp trên theo thời gian có dạng như hình bên.
Cho biết trong mạch đang có cộng hưởng điện, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $\sqrt{2} \mathrm{~A}$ và $\mathrm{u}_{\mathrm{AM}}$ sớm pha so với $\mathrm{u}_{\mathrm{AB}}$. Công suất tiêu thụ điện ở đoạn mạch $\mathrm{MB}$ là
A. $56,94 \mathrm{~W}$.
B. $80,5 \mathrm{~W}$.
C. $139,47 \mathrm{~W}$.
D. $161,05 \mathrm{~W}$.
A. $56,94 \mathrm{~W}$.
B. $80,5 \mathrm{~W}$.
C. $139,47 \mathrm{~W}$.
D. $161,05 \mathrm{~W}$.
$\dfrac{T}{4}={{5.10}^{-3}}s\Rightarrow T=0,02s\to \omega =\dfrac{2\pi }{T}=100\pi rad/s$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{AB}}={{U}_{0AB}}\cos \left( 100\pi t \right)=220\cos \left( 100\pi t \right) \\
& {{u}_{AM}}={{U}_{0AM}}\cos \left[ 100\pi \left( t-\dfrac{10}{3}{{.10}^{-3}} \right)+\dfrac{\pi }{2} \right]={{U}_{0AM}}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Tại $t=7,{{5.10}^{-3}}s$ thì ${{u}_{AB}}={{u}_{AM}}\Rightarrow 220\cos \dfrac{3\pi }{4}={{U}_{0AM}}\cos \dfrac{11\pi }{12}\Rightarrow {{U}_{0AM}}\approx 161V$
${{P}_{AM}}={{U}_{AM}}I\cos {{\varphi }_{AM}}=\dfrac{161}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}.\cos \dfrac{\pi }{6}\approx 139,5W$
${{P}_{AB}}={{U}_{AB}}I\cos {{\varphi }_{AB}}=\dfrac{220}{\sqrt{2}},\sqrt{2}=220$ (W)
${{P}_{MB}}={{P}_{AB}}-{{P}_{AM}}=220-139,5\approx 80,5W$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{AB}}={{U}_{0AB}}\cos \left( 100\pi t \right)=220\cos \left( 100\pi t \right) \\
& {{u}_{AM}}={{U}_{0AM}}\cos \left[ 100\pi \left( t-\dfrac{10}{3}{{.10}^{-3}} \right)+\dfrac{\pi }{2} \right]={{U}_{0AM}}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Tại $t=7,{{5.10}^{-3}}s$ thì ${{u}_{AB}}={{u}_{AM}}\Rightarrow 220\cos \dfrac{3\pi }{4}={{U}_{0AM}}\cos \dfrac{11\pi }{12}\Rightarrow {{U}_{0AM}}\approx 161V$
${{P}_{AM}}={{U}_{AM}}I\cos {{\varphi }_{AM}}=\dfrac{161}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}.\cos \dfrac{\pi }{6}\approx 139,5W$
${{P}_{AB}}={{U}_{AB}}I\cos {{\varphi }_{AB}}=\dfrac{220}{\sqrt{2}},\sqrt{2}=220$ (W)
${{P}_{MB}}={{P}_{AB}}-{{P}_{AM}}=220-139,5\approx 80,5W$.
Đáp án B.
