Google
Câu hỏi: Đoạn mạch $\mathrm{AB}$ gồm hai đoạn mạch $\mathrm{AM}$ và $\mathrm{MB}$ mắc nối tiếp. Đoạn mạch $\mathrm{AM}$ gồm điện trở thuần $\mathrm{R}_1=40 \Omega$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\dfrac{10^{-3}}{4 \pi} \mathrm{F}$, đoạn mạch $\mathrm{MB}$ gồm điện trở thuần $\mathrm{R}_2$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch $A M$ và $\mathrm{MB}$ lần lượt là $\mathrm{u}_{\mathrm{AM}}=50 \sqrt{2} \cos (100 \pi \mathrm{t}-7 \pi / 12)(\mathrm{V})$ và $\mathrm{u}_{\mathrm{MB}}=$ $150 \cos 100 \pi \mathrm{t}(\mathrm{V})$. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch $\mathrm{AB}$
A. 0,86
B. 0,95
C. 0,71
D. 0,84
A. 0,86
B. 0,95
C. 0,71
D. 0,84
$
\begin{aligned}
& Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-3}}{4 \pi}}=40 \Omega \\
& i=\dfrac{u_{A M}}{R_1-Z_C j}=\dfrac{50 \sqrt{2} \angle \dfrac{-7 \pi}{12}}{40-40 j}=\dfrac{5}{4} \angle \dfrac{-\pi}{3} \\
& u=u_{A M}+u_{M B}=50 \sqrt{2} \angle \dfrac{-7 \pi}{12}+150 \angle 0 \approx 148,36 \angle-0,47843 \\
& \cos \varphi=\cos \left(\varphi_u-\varphi_i\right)=\cos \left(-0,47843+\dfrac{\pi}{3}\right) \approx 0,84 .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-3}}{4 \pi}}=40 \Omega \\
& i=\dfrac{u_{A M}}{R_1-Z_C j}=\dfrac{50 \sqrt{2} \angle \dfrac{-7 \pi}{12}}{40-40 j}=\dfrac{5}{4} \angle \dfrac{-\pi}{3} \\
& u=u_{A M}+u_{M B}=50 \sqrt{2} \angle \dfrac{-7 \pi}{12}+150 \angle 0 \approx 148,36 \angle-0,47843 \\
& \cos \varphi=\cos \left(\varphi_u-\varphi_i\right)=\cos \left(-0,47843+\dfrac{\pi}{3}\right) \approx 0,84 .
\end{aligned}
$
Đáp án D.
