Google
Câu hỏi: Đoạn mạch $\mathrm{AB}$ nối tiếp gồm đoạn $\mathrm{AM}$ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$, đoạn $\mathrm{MN}$ chứa hộp kín $\mathrm{X}$ (trong $\mathrm{X}$ chỉ chứa các phần tử cơ bản như điện trở, cuộn dây, tụ điện mắc nối tiếp) và đoạn $\mathrm{NB}$ chứa tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$. Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=\mathrm{U}_0 \cos 2 \pi \mathrm{ft}(\mathrm{V})$ với $\mathrm{U}_0$ không đồi và $\mathrm{f}$ thay đồi được từ 0 đến rất lớn. Khi $\mathrm{f}=50 \mathrm{~Hz}$ thì điện áp hiệu dụng trên đoạn $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{MB}$ lần lượt là $180 \mathrm{~V}$ và $100 \mathrm{~V}$. Khi $\mathrm{f}=100 \mathrm{~Hz}$ thì điện áp hiệu dụng trên đoạn $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{MB}$ lần lượt là $120 \mathrm{~V}$ và $120 \mathrm{~V}$. Biết rằng, trong hai trường hợp thì độ lệch pha giữa điện áp tức thời trên $\mathrm{AN}$ và điện áp tức thời trên $\mathrm{MB}$ bằng nhau. Nếu $20000 \pi^2 \mathrm{LC}=1$ thì $\mathrm{U}_0$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $90 \mathrm{~V}$.
B. $100 \mathrm{~V}$.
C. $125 \mathrm{~V}$.
D. $180 \mathrm{~V}$.
A. $90 \mathrm{~V}$.
B. $100 \mathrm{~V}$.
C. $125 \mathrm{~V}$.
D. $180 \mathrm{~V}$.
${{f}_{CH}}=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=\dfrac{1}{2\pi }.\sqrt{20000{{\pi }^{2}}}=50\sqrt{2}Hz\to {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=x$
Khi ${{f}_{1}}=50Hz=\dfrac{{{f}_{CH}}}{\sqrt{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L1}}=x/\sqrt{2} \\
& {{Z}_{C1}}=x\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{C1}}=2{{Z}_{L1}}\Rightarrow {{U}_{C1}}=2{{U}_{L1}}=2a$
Khi ${{f}_{2}}=100Hz={{f}_{CH}}\sqrt{2}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L2}}=x\sqrt{2} \\
& {{Z}_{C2}}=x/\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{L2}}=2{{Z}_{C2}}\Rightarrow {{U}_{L2}}=2{{U}_{C2}}=2b$
AM//NB nên theo định lý Talet ta tính được cạnh AG và GB như giản đồ
$\cos \alpha =\dfrac{{{60}^{2}}+{{\left( \dfrac{200}{3} \right)}^{2}}-{{U}^{2}}}{2.60.200/3}=\dfrac{{{80}^{2}}+{{40}^{2}}-{{U}^{2}}}{2.80.40}\Rightarrow U=\dfrac{80\sqrt{11}}{3}\Rightarrow {{U}_{0}}=U\sqrt{2}\approx 125V$.
Khi ${{f}_{1}}=50Hz=\dfrac{{{f}_{CH}}}{\sqrt{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L1}}=x/\sqrt{2} \\
& {{Z}_{C1}}=x\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{C1}}=2{{Z}_{L1}}\Rightarrow {{U}_{C1}}=2{{U}_{L1}}=2a$
Khi ${{f}_{2}}=100Hz={{f}_{CH}}\sqrt{2}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L2}}=x\sqrt{2} \\
& {{Z}_{C2}}=x/\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{L2}}=2{{Z}_{C2}}\Rightarrow {{U}_{L2}}=2{{U}_{C2}}=2b$
AM//NB nên theo định lý Talet ta tính được cạnh AG và GB như giản đồ
$\cos \alpha =\dfrac{{{60}^{2}}+{{\left( \dfrac{200}{3} \right)}^{2}}-{{U}^{2}}}{2.60.200/3}=\dfrac{{{80}^{2}}+{{40}^{2}}-{{U}^{2}}}{2.80.40}\Rightarrow U=\dfrac{80\sqrt{11}}{3}\Rightarrow {{U}_{0}}=U\sqrt{2}\approx 125V$.
Đáp án C.
