Google
Câu hỏi: Cho một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, gồm một lò xo có độ cứng $25 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $100 \mathrm{~g}$.
Vật đang cân bằng, tác dụng vào vật một lực $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ nằm dọc theo trục của lò xo, hướng ra xa đầu cố định của lò xo và có độ lớn $1 \mathrm{~N}$. Biết lực $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ tác dụng lên vật trong khoảng thời gian $\Delta \mathrm{t}$, sau đó lực $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ đột ngột ngừng tác dụng và vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là $20 \sqrt{30} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Lấy $\pi^2=10$. Giá trị nhỏ nhất của $\Delta \mathrm{t}$ là
A. 0,167 s.
B. $0,149 \mathrm{~s}$.
C. $0,067 \mathrm{~s}$.
D. $0,133 \mathrm{~s}$.
A. 0,167 s.
B. $0,149 \mathrm{~s}$.
C. $0,067 \mathrm{~s}$.
D. $0,133 \mathrm{~s}$.
$
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}} \approx 5 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \text { và } A=\dfrac{F}{k}=\dfrac{1}{25}=0,04 \mathrm{~m} .
$
Chọn gốc tọa độ tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương hướng sang trái
$
x=A+A \cos (\omega t+\pi)=0,04-0,04 \cos (5 \pi t)
$
Bảo toàn năng lượng: $\dfrac{1}{2} m v_{\max }^2=\mathrm{Fx} \Rightarrow \dfrac{1}{2}(0,2 \sqrt{30})^2=0,04-0,04 \cos (5 \pi t)$
$
\Rightarrow \mathrm{t}_{\min }=\dfrac{2}{15} \mathrm{~s}
$
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}} \approx 5 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \text { và } A=\dfrac{F}{k}=\dfrac{1}{25}=0,04 \mathrm{~m} .
$
Chọn gốc tọa độ tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương hướng sang trái
$
x=A+A \cos (\omega t+\pi)=0,04-0,04 \cos (5 \pi t)
$
Bảo toàn năng lượng: $\dfrac{1}{2} m v_{\max }^2=\mathrm{Fx} \Rightarrow \dfrac{1}{2}(0,2 \sqrt{30})^2=0,04-0,04 \cos (5 \pi t)$
$
\Rightarrow \mathrm{t}_{\min }=\dfrac{2}{15} \mathrm{~s}
$
Đáp án D.
