Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U} \sqrt{2} \cos 2 \pi \mathrm{ft}$ ( $\mathrm{U}$ và $\mathrm{f}$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $\mathrm{R}$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$ thay đồi được và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ mắc nối tiếp. $\mathrm{Khi} \mathrm{L}=\mathrm{L}_0$ thì có biểu thức $\dfrac{\mathrm{L}_0}{\mathrm{C}}=3 \mathrm{R}^2\left(\Omega^2\right)$. Khi $\mathrm{L}=\mathrm{L}_1$ thì xảy ra cộng hưởng điện, khi đó $\mathrm{L}_1+\mathrm{L}_0=\dfrac{\mathrm{R}}{100 \pi}$ (H). Giá trị nhỏ nhất của $\mathrm{f}$ là
A. $150 \mathrm{~Hz}$
B. $100 \sqrt{3} \mathrm{~Hz}$
C. $200 \sqrt{3} \mathrm{~Hz}$
D. $300 \mathrm{~Hz}$
A. $150 \mathrm{~Hz}$
B. $100 \sqrt{3} \mathrm{~Hz}$
C. $200 \sqrt{3} \mathrm{~Hz}$
D. $300 \mathrm{~Hz}$
$
\begin{aligned}
& +\mathrm{L}=\mathrm{L}_0: \dfrac{\mathrm{L}_0}{\mathrm{C}}=3 \mathrm{R}^2=\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 0} \mathrm{Z}_{\mathrm{C}} \\
& +\mathrm{L}=\mathrm{L}_1: \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=\mathrm{Z}_{\mathrm{C}} \text { và } \mathrm{L}_1+\mathrm{L}_0=\dfrac{\mathrm{R}}{100 \pi} \rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L} 1}+\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 0}=\dfrac{\omega \mathrm{R}}{100 \pi} \rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}+\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 0}=\dfrac{\omega \mathrm{R}}{100 \pi}
\end{aligned}
$
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: $\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}+\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 0} \geq 2 \sqrt{\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 0} \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}} \rightarrow \dfrac{\omega}{100 \pi} \geq 2 \sqrt{3} \rightarrow \mathrm{f} \geq 100 \sqrt{3}$.
\begin{aligned}
& +\mathrm{L}=\mathrm{L}_0: \dfrac{\mathrm{L}_0}{\mathrm{C}}=3 \mathrm{R}^2=\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 0} \mathrm{Z}_{\mathrm{C}} \\
& +\mathrm{L}=\mathrm{L}_1: \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=\mathrm{Z}_{\mathrm{C}} \text { và } \mathrm{L}_1+\mathrm{L}_0=\dfrac{\mathrm{R}}{100 \pi} \rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L} 1}+\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 0}=\dfrac{\omega \mathrm{R}}{100 \pi} \rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}+\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 0}=\dfrac{\omega \mathrm{R}}{100 \pi}
\end{aligned}
$
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: $\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}+\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 0} \geq 2 \sqrt{\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 0} \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}} \rightarrow \dfrac{\omega}{100 \pi} \geq 2 \sqrt{3} \rightarrow \mathrm{f} \geq 100 \sqrt{3}$.
Đáp án B.