Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=150 \sqrt{2} \cos (100 \pi t) \mathrm{V}$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần $\mathrm{R}=60 \Omega$, cuộn dây $\mathrm{L}$ (có điện trở trong $\mathrm{r}$ ) và tụ điện C. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng $250 \mathrm{~W}$. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng $50 \sqrt{3} \mathrm{~V}$. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng
A. $15 \sqrt{3} \Omega$.
B. $30 \sqrt{3} \Omega$.
C. $45 \sqrt{3} \Omega$.
D. $60 \sqrt{3} \Omega$.
A. $15 \sqrt{3} \Omega$.
B. $30 \sqrt{3} \Omega$.
C. $45 \sqrt{3} \Omega$.
D. $60 \sqrt{3} \Omega$.
$
\begin{aligned}
& I=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{50 \sqrt{3}}{60}=\dfrac{5 \sqrt{3}}{6}(\mathrm{~A}) \\
& Z_{r L}=\dfrac{U_{r L}}{I}=\dfrac{50 \sqrt{3}}{\dfrac{5 \sqrt{3}}{6}}=60 \Rightarrow r^2+Z_L^2=60^2 \Rightarrow Z_L^2=60^2-r^2 \\
& Z=\dfrac{U}{I}=\dfrac{150}{\dfrac{5 \sqrt{3}}{6}}=60 \sqrt{3} \Rightarrow(R+r)^2+Z_L^2=(60 \sqrt{3})^2 \\
& \Rightarrow(60+r)^2+60^2-r^2=10800 \Rightarrow r=30 \Omega \rightarrow Z_L=30 \sqrt{3} \\
& P=\dfrac{U^2(R+r)}{(R+r)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2} \Rightarrow 250=\dfrac{150^2(60+30)}{(60+30)^2+\left(30 \sqrt{3}-Z_C\right)^2} \Rightarrow Z_C=30 \sqrt{3} \Omega .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& I=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{50 \sqrt{3}}{60}=\dfrac{5 \sqrt{3}}{6}(\mathrm{~A}) \\
& Z_{r L}=\dfrac{U_{r L}}{I}=\dfrac{50 \sqrt{3}}{\dfrac{5 \sqrt{3}}{6}}=60 \Rightarrow r^2+Z_L^2=60^2 \Rightarrow Z_L^2=60^2-r^2 \\
& Z=\dfrac{U}{I}=\dfrac{150}{\dfrac{5 \sqrt{3}}{6}}=60 \sqrt{3} \Rightarrow(R+r)^2+Z_L^2=(60 \sqrt{3})^2 \\
& \Rightarrow(60+r)^2+60^2-r^2=10800 \Rightarrow r=30 \Omega \rightarrow Z_L=30 \sqrt{3} \\
& P=\dfrac{U^2(R+r)}{(R+r)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2} \Rightarrow 250=\dfrac{150^2(60+30)}{(60+30)^2+\left(30 \sqrt{3}-Z_C\right)^2} \Rightarrow Z_C=30 \sqrt{3} \Omega .
\end{aligned}
$
Đáp án B.