Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, biến trở R và tụ điện có điện dung $C.$ Gọi URC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện và biến trở, UC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện, UL là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của URC, UL, UC theo giá trị của biến trở R. Khi R = 2R0 thì hệ số công suất của mạch gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,96.
B. 0,79.
C. 0,85.
D. 0,63.
B. 0,79.
C. 0,85.
D. 0,63.
Khi $R=0$ thì ${{U}_{RC}}={{U}_{C}}$ nên đường trên là ${{U}_{L}}$
Khi $R=\infty $ thì ${{U}_{RC}}=U$ nên đường nằm ngang là ${{U}_{RC}}$ và đường dưới là ${{U}_{C}}$
${{U}_{RC}}=U\Rightarrow {{Z}_{RC}}=Z\Rightarrow {{R}^{2}}+Z_{C}^{2}={{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}=2$ (chuẩn hóa)
Khi $R={{R}_{0}}$ thì ${{U}_{RC}}={{U}_{L}}\Rightarrow {{R}_{0}}^{2}+Z_{C}^{2}=Z_{L}^{2}\Rightarrow {{R}_{0}}^{2}+{{1}^{2}}={{2}^{2}}\Rightarrow {{R}_{0}}=\sqrt{3}$
Khi $R=2{{R}_{0}}=2\sqrt{3}$ thì $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2-1 \right)}^{2}}}}\approx 0,96$.
Khi $R=\infty $ thì ${{U}_{RC}}=U$ nên đường nằm ngang là ${{U}_{RC}}$ và đường dưới là ${{U}_{C}}$
${{U}_{RC}}=U\Rightarrow {{Z}_{RC}}=Z\Rightarrow {{R}^{2}}+Z_{C}^{2}={{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}=2$ (chuẩn hóa)
Khi $R={{R}_{0}}$ thì ${{U}_{RC}}={{U}_{L}}\Rightarrow {{R}_{0}}^{2}+Z_{C}^{2}=Z_{L}^{2}\Rightarrow {{R}_{0}}^{2}+{{1}^{2}}={{2}^{2}}\Rightarrow {{R}_{0}}=\sqrt{3}$
Khi $R=2{{R}_{0}}=2\sqrt{3}$ thì $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2-1 \right)}^{2}}}}\approx 0,96$.
Đáp án A.
