Google
Câu hỏi: Điện áp $u=U_0 \cos (100 \pi t) V$ được đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm $\mathrm{L}=$ $1,5 / \pi \mathrm{H}$ và điện trở $r=50 \sqrt{3} \Omega$, và tụ điện có điện dung $C=10^{-4} / \pi F$ mắc nối tiếp. Tại thời điểm $\mathrm{t}_1$ điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị $150 \mathrm{~V}$, đến thời điểm $\mathrm{t}_2=\mathrm{t}_1+1 / 75$ (s) thì điện áp tức thời hai đầu tụ điện cũng có giá trị là $150 \mathrm{~V}$. Giá trị của $\mathrm{U}_0$ bằng
A. $150 \mathrm{~V}$
B. $150 \sqrt{2} V$
C. $300 \mathrm{~V}$
D. $100 \sqrt{3} \mathrm{~V}$
A. $150 \mathrm{~V}$
B. $150 \sqrt{2} V$
C. $300 \mathrm{~V}$
D. $100 \sqrt{3} \mathrm{~V}$
$
\begin{aligned}
& Z_L=\omega L=100 \pi \cdot \dfrac{1,5}{\pi}=150(\Omega) \text { và } Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{\pi}}=100(\Omega) \\
& U_{0 R L}=I_0 \sqrt{R^2+Z_L^2}=I_0 \sqrt{(50 \sqrt{3})^2+150^2}=100 I_0 \sqrt{3} \text { và } U_C=I_0 Z_C=100 I_0 \\
& \tan \varphi_{R L}=\dfrac{Z_L}{R}=\dfrac{150}{50 \sqrt{3}} \Rightarrow \varphi_{R L}=\dfrac{\pi}{3}
\end{aligned}
$
$u_{R L 1}$ sớm pha hơn $u_{C 1}$ là $\varphi_{R L}+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{5 \pi}{6}$ và $u_{C 2}$ sớm pha hơn $u_{C 1}$ là $\omega\left(t_2-t_1\right)=100 \pi \cdot \dfrac{1}{75}=\dfrac{4 \pi}{3}$
$\Rightarrow u_{C 2}$ sớm pha hơn $u_{R L 1}$ là $\dfrac{4 \pi}{3}-\dfrac{5 \pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}$
$
\begin{aligned}
& \Rightarrow \dfrac{u_{R L 1}^2}{U_{0 R L}^2}+\dfrac{u_C^2}{U_{0 C}^2}=1 \Rightarrow \dfrac{150^2}{\left(100 I_0 \sqrt{3}\right)^2}+\dfrac{150^2}{\left(100 I_0\right)^2}=1 \Rightarrow I_0=\sqrt{3}(\mathrm{~A}) \\
& U_0=I_0 \sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=\sqrt{3} \cdot \sqrt{(50 \sqrt{3})^2+(150-100)^2}=100 \sqrt{3}(\mathrm{~V}) . D D
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& Z_L=\omega L=100 \pi \cdot \dfrac{1,5}{\pi}=150(\Omega) \text { và } Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{\pi}}=100(\Omega) \\
& U_{0 R L}=I_0 \sqrt{R^2+Z_L^2}=I_0 \sqrt{(50 \sqrt{3})^2+150^2}=100 I_0 \sqrt{3} \text { và } U_C=I_0 Z_C=100 I_0 \\
& \tan \varphi_{R L}=\dfrac{Z_L}{R}=\dfrac{150}{50 \sqrt{3}} \Rightarrow \varphi_{R L}=\dfrac{\pi}{3}
\end{aligned}
$
$u_{R L 1}$ sớm pha hơn $u_{C 1}$ là $\varphi_{R L}+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{5 \pi}{6}$ và $u_{C 2}$ sớm pha hơn $u_{C 1}$ là $\omega\left(t_2-t_1\right)=100 \pi \cdot \dfrac{1}{75}=\dfrac{4 \pi}{3}$
$\Rightarrow u_{C 2}$ sớm pha hơn $u_{R L 1}$ là $\dfrac{4 \pi}{3}-\dfrac{5 \pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}$
$
\begin{aligned}
& \Rightarrow \dfrac{u_{R L 1}^2}{U_{0 R L}^2}+\dfrac{u_C^2}{U_{0 C}^2}=1 \Rightarrow \dfrac{150^2}{\left(100 I_0 \sqrt{3}\right)^2}+\dfrac{150^2}{\left(100 I_0\right)^2}=1 \Rightarrow I_0=\sqrt{3}(\mathrm{~A}) \\
& U_0=I_0 \sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=\sqrt{3} \cdot \sqrt{(50 \sqrt{3})^2+(150-100)^2}=100 \sqrt{3}(\mathrm{~V}) . D D
\end{aligned}
$
Đáp án D.