C biến thiên Độ tự cảm L của cuộn cảm thần có giá trị

hochoidr · 12/5/13

Bài toán
Cho mạch điện mắc nối tiếp gổm $R=100\Omega$, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số $50Hz$. Khi thay đổi C thì thấy có hai giá trị $C_1$ và $3C_1$ đều cho cùng một công suất và có các dòng điện vuông pha với nhau. Lấy $\pi^2=10$. Độ tự cảm L của cuộn cảm thần có giá trị.
A. $\dfrac{1}{2\pi}H$
B. $\dfrac{2}{\pi}H$
C. $\dfrac{3}{\pi}H$
D. $\dfrac{1}{\pi}H$
(Chuyên Sư Phạm lần 3 - 2013)

kiemro721119 · 12/5/13

hochoidr đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện mắc nối tiếp gổm $R=100\Omega$, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số $50Hz$. Khi thay đổi C thì thấy có hai giá trị $C_1$ và $3C_1$ đều cho cùng một công suất và có các dòng điện vuông pha với nhau. Lấy $\pi^2=10$. Độ tự cảm L của cuộn cảm thần có giá trị.
A. $\dfrac{1}{2\pi}H$
B. $\dfrac{2}{\pi}H$
C. $\dfrac{3}{\pi}H$
D. $\dfrac{1}{\pi}H$
(Chuyên Sư Phạm lần 3 - 2013)

Bài làm

Ta có:
\[ (Z_L-Z_C)^2=Z_L-\dfrac{Z_C}{3})^2 \]
\[ \Leftrightarrow Z_L=\dfrac{2}{3}Z_C\]
Mà hai dòng điện vuông pha, trục chuẩn là $U$ nên:
\[ \dfrac{Z_L-Z_C}{R}.\dfrac{Z_L-\dfrac{Z_C}{3}}{R}=-1 \]
\[ \Rightarrow Z_C=3R=300 \Omega \]
\[ \Rightarrow Z_L=200 \Omega \]
Chọn B

To_Be_The_Best · 12/5/13

Giải

Khi $C=C_1, C= 3C_1 $để $P$ không đổi
$\Rightarrow 2Z_L=Z_{C_1}+Z_{C_2}=4Z_{C_2}

$

*) Để 2 dòng điện vuông pha thì $R=|Z_L-Z_{C_2}|=Z_{C_2}=100$

$\Rightarrow Z_L=200$

$\Rightarrow L=\dfrac{2}{\pi}$

Vậy, chọn B

C biến thiên Độ tự cảm L của cuộn cảm thần có giá trị

hochoidr

Active Member

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

To_Be_The_Best

Active Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page