Giá trị $C_{x}$ và tần số $f_{x}$

Sao Mơ

Well-Known Member
Bài toán Cho đoạn mạch R,L,C nối tiếp ,điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch
$u=220\sqrt{2}.\cos(2\pi f)(V)$ ;$R=100\Omega$ cuộn cảm thuần $L=\dfrac{1}{\pi }H$ Tụ điện C và f thay đổi được.Điều chỉnh $C=C_{x}$ sau đó điều chỉnh tần số $f=f_{x}$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ C đạt cực đại,giá trị này lớn gấp $\dfrac{5}{3}$ lần điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch.Giá trị của $C_{x} $và $f_{x}$ bằng:
A. $\dfrac{4.10^{-5}}{\pi }F;50Hz$
B. $\dfrac{4.10^{-5}}{\pi }F;50\sqrt{2}Hz$
C. $\dfrac{3,6.10^{-4}}{\pi }F;50Hz$
D. $\dfrac{3,6.10^{-4}}{\pi }F;50\sqrt{2}Hz$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán Cho đoạn mạch R,L,C nối tiếp ,điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch
$u=220\sqrt{2}.\cos(2\pi f)(V)$ ;$R=100\Omega$ cuộn cảm thuần $L=\dfrac{1}{\pi }H$ Tụ điện C và f thay đổi được.Điều chỉnh $C=C_{x}$ sau đó điều chỉnh tần số $f=f_{x}$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ C đạt cực đại,giá trị này lớn gấp $\dfrac{5}{3}$ lần điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch.Giá trị của $C_{x} $và $f_{x}$ bằng:
A. $\dfrac{4.10^{-5}}{\pi }F;50Hz$
B. $\dfrac{4.10^{-5}}{\pi }F;50\sqrt{2}Hz$
C. $\dfrac{3,6.10^{-4}}{\pi }F;50Hz$
D. $\dfrac{3,6.10^{-4}}{\pi }F;50\sqrt{2}Hz$
Lời giải:
Bài toán điều chỉnh C trước rồi mới điều chỉnh f nên ta coi đây là bài toán C không đổi tìm f để $U_C$ max.
Ta có:
$U_{Cmax}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\dfrac{Z_L^2}{Z_C^2}}}=\dfrac{5U}{3}\Rightarrow \dfrac{Z_L}{Z_C}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow \omega^2=\dfrac{4}{5}\omega_{CH}^2=\dfrac{4}{5LC}.$
Mà lại có $\omega^2=\dfrac{1}{C}-\dfrac{R^2}{2L}$
$\Rightarrow C=\dfrac{4.10^{-5}}{\pi }F;f=50\sqrt{2}Hz$
Chọn B
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top