Giá trị của $\cos \varphi _{1}$ và $\cos \varphi _{2}$ lần lượt là

lina

Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu điện trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị $R_{1}$ lần lượt là $U_{C_1},U_{R_1}$ và $\cos\varphi _{1}$; còn khi biến trở có giá trị $R_{2}$ thì các giá trị tương ứng nói trên lần lượt là $U_{C_2},U_{R_2}$ và $\cos\varphi _{2}$. Biết rằng $9U_{C_1}=16U_{C_2}$ và $16U_{R_1}=9U_{R_2}$. Giá trị của $\cos\varphi _{1}$ và $\cos\varphi _{2}$ lần lượt là
A. 0,49 và 0,78.
B. 0,74 và 0,89
C. 0,49 và 0,87
D. 0,94 và 0,78.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toánĐặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu điện trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị $R_{1}$ lần lượt là $U_{C_1},U_{R_1}$ và $\cos\varphi _{1}$; còn khi biến trở có giá trị $R_{2}$ thì các giá trị tương ứng nói trên lần lượt là $U_{C_2},U_{R_2}$ và $\cos\varphi _{2}$. Biết rằng $9U_{C_1}=16U_{C_2}$ và $16U_{R_1}=9U_{R_2}$. Giá trị của $\cos\varphi _{1}$ và $\cos\varphi _{2}$ lần lượt là
A. 0,49 và 0,78.
B. 0,74 và 0,89
C. 0,49 và 0,87
D. 0,94 và 0,78.

Bài làm: Ta có: $$U =\sqrt{U_{R_1}^2+U_{C_1}^2}=\sqrt{U_{R_2}^2+U_{C_2}^2}.$$ Ta có: $$U_{R_1}^2+U_{C_1}^2=\dfrac{256}{81} U_{R_1}^2+\dfrac{81}{256} U_{C_1}^2.$$ Nên: $$ 16U_{R_1}=9U_{C_1}.$$ Thay vào: $$\cos \varphi_1=\dfrac{U_{R_1}}{\sqrt{U_{R_1}^2+U_{C_1}^2}}=0,49.$$ Tương tự với cái thứ 2. Chọn $C$.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top