Google
Câu hỏi: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng $k=100N/m$ tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10\left( m/{{s}^{2}} \right)$. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? (biết rằng độ cao đủ lớn để xảy ra hiện tượng trên, bỏ qua mọi lực cản)
A. 70cm.
B. 50cm.
C. 80cm.
D. 20cm.
A. 70cm.
B. 50cm.
C. 80cm.
D. 20cm.
$\Delta {{l}_{1}}=20\left( cm \right);\Delta {{l}_{2}}=20\left( cm \right)$ (Khi cắt đứt dây)
$A=10\left( cm \right)$
Xét ở thời điểm cắt dây đến khi vật lên đến vị trí cao nhất, vật 1 đi được quãng đường ${{S}_{1}}=20\left( cm \right)$
Khi cắt dây thì vật 1 dao động với $\omega =10\left( rad/s \right)$
$\Rightarrow T=0,2\pi \left( s \right)\Rightarrow \dfrac{T}{2}=0,1\pi \left( s \right)$
Quảng đường vật 2 rơi tự do trong $\dfrac{T}{2}\left( s \right)$ là: ${{S}_{2}}=\dfrac{1}{2}g.{{\left( \dfrac{T}{2} \right)}^{2}}=50cm$
$\Rightarrow $ Khoảng cách giữa hai vật là: $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+1=20+50+10=80\left( cm \right)$
$A=10\left( cm \right)$
Xét ở thời điểm cắt dây đến khi vật lên đến vị trí cao nhất, vật 1 đi được quãng đường ${{S}_{1}}=20\left( cm \right)$
Khi cắt dây thì vật 1 dao động với $\omega =10\left( rad/s \right)$
$\Rightarrow T=0,2\pi \left( s \right)\Rightarrow \dfrac{T}{2}=0,1\pi \left( s \right)$
Quảng đường vật 2 rơi tự do trong $\dfrac{T}{2}\left( s \right)$ là: ${{S}_{2}}=\dfrac{1}{2}g.{{\left( \dfrac{T}{2} \right)}^{2}}=50cm$
$\Rightarrow $ Khoảng cách giữa hai vật là: $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+1=20+50+10=80\left( cm \right)$
Đáp án C.
