Google
Câu hỏi: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bằng sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m /s2. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật là:
A. 80cm
B. 20cm
C. 70cm
D. 50cm
A. 80cm
B. 20cm
C. 70cm
D. 50cm
Ban đầu tại vị trí cân bằng hai vật cách nhau một khoảng 10 cm và lò xo giàn một đoạn: $2\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{2mg}{k}=20cm$
Sau khi đốt sợi dây, vật A sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này cách vị trí cân bằng cũ một đoạn $A=\Delta {{l}_{0}}=10cm$
Chu kỳ của dao động T là: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi }{5}s$
Lần đầu tiên vật A đến vị trí cao nhất ứng với thời gian chuyển động của A từ vị trí biên dưới lên đến vị trí biên trên là $t=\dfrac{T}{2}=\dfrac{\pi }{10}s$
Ứng với khoảng thời gian này vật B rơi tự do được quãng đường ${{x}_{B}}=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}}=50cm$
Vậy khoảng cách giữa hai vật khi đó là: $L=50+20+10=80cm$
Sau khi đốt sợi dây, vật A sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này cách vị trí cân bằng cũ một đoạn $A=\Delta {{l}_{0}}=10cm$
Chu kỳ của dao động T là: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi }{5}s$
Lần đầu tiên vật A đến vị trí cao nhất ứng với thời gian chuyển động của A từ vị trí biên dưới lên đến vị trí biên trên là $t=\dfrac{T}{2}=\dfrac{\pi }{10}s$
Ứng với khoảng thời gian này vật B rơi tự do được quãng đường ${{x}_{B}}=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}}=50cm$
Vậy khoảng cách giữa hai vật khi đó là: $L=50+20+10=80cm$
Đáp án A.
