f biến thiên Hệ số công suất của đoạn mạch đó bằng

nhocmimihi · 5/5/13

Bài toánCho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện $R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện là $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}=4\omega _{1}$ thì mạch điện có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất của đoạn mạch đó bằng
A. $\dfrac{3}{\sqrt{13}}$
B. $\dfrac{3}{\sqrt{12}}$
C. $\dfrac{5}{\sqrt{12}}$
D. $\dfrac{2}{\sqrt{13}}$

Nắng · 5/5/13

nhocmimihi đã viết:
Bài toánCho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện $R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện là $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}=4\omega _{1}$ thì mạch điện có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất của đoạn mạch đó bằng
A. $\dfrac{3}{\sqrt{13}}$
B. $\dfrac{3}{\sqrt{12}}$
C. $\dfrac{5}{\sqrt{12}}$
D. $\dfrac{2}{\sqrt{13}}$

Từ giả thiết hệ số công suất của mạch là như nhau .
Nên $$\omega_1\omega_2=\dfrac{1}{LC} \Rightarrow 4\omega_1^2 = \dfrac{1}{LC}$$
$$\Rightarrow \dfrac{Z_{C_1}}{Z_{L_1}} = 4$$
Và cũng theo giả thiết ta có : $$R^2=Z_{L_1}Z_{C_1}$$
$$\Rightarrow Z_{C_1} = 2R , Z_{L_1} = \dfrac{R}{2}$$
Vậy $$\cos \varphi = \dfrac{1}{\sqrt{1^2+(2-\dfrac{1}{2})^2}} = \dfrac{2}{\sqrt{13}}$$
Vậy chọn D. :D

f biến thiên Hệ số công suất của đoạn mạch đó bằng

nhocmimihi

Active Member

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page