f biến thiên Hệ thức liên hệ giữa $Z_{C1}, Z_{C2}$ và $Z_{C0}$

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u = U_0\cos \omega t$ ($U_0$ không đổi và $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung $C$ mắc nối tiếp, với $CR^2 < 2L$ .Khi$\omega=\omega_1$ hoặc $\omega=\omega_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi $\omega=\omega_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa $Z_{C_1}, Z_{C_2}$ và $Z_{C0}$ là

A. $\dfrac{Z_{C_1}.Z_{C_2}}{Z_{C0}}=\sqrt{\dfrac{Z_{C_1}^2+Z_{C_2}^2}{2}}$

B. $\dfrac{2Z_{C_1}.Z_{C_2}}{Z_{C0}}=\sqrt{\dfrac{Z_{C_1}^2+Z_{C_2}^2}{2}}$

C. $\dfrac{2Z_{C_1}.Z_{C_2}}{Z_{C0}}=\sqrt{Z_{C_1}^2+Z_{C_2}^2}$

D. $\dfrac{Z_{C_1}.Z_{C_2}}{Z_{C0}}=\sqrt{Z_{C_1}^2+Z_{C_2}^2}$

Cũng lâu rồi mới post bài
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u = U_0\cos \omega t$ ($U_0$ không đổi và $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung $C$ mắc nối tiếp, với $CR^2 < 2L$ .Khi$\omega=\omega_1$ hoặc $\omega=\omega_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi $\omega=\omega_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa $Z_{C_1}, Z_{C_2}$ và $Z_{C0}$ là



A. $\dfrac{Z_{C_1}.Z_{C_2}}{Z_{C0}}=\sqrt{\dfrac{Z_{C_1}^2+Z_{C_2}^2}{2}}$

B. $\dfrac{2Z_{C_1}.Z_{C_2}}{Z_{C0}}=\sqrt{\dfrac{Z_{C_1}^2+Z_{C_2}^2}{2}}$

C. $\dfrac{2Z_{C_1}.Z_{C_2}}{Z_{C0}}=\sqrt{Z_{C_1}^2+Z_{C_2}^2}$

D. $\dfrac{Z_{C_1}.Z_{C_2}}{Z_{C0}}=\sqrt{Z_{C_1}^2+Z_{C_2}^2}$

Cũng lâu rồi mới post bài


Khi$\omega=\omega_1$ hoặc $\omega=\omega_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi $\omega=\omega_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại
Ta có:$$\omega_o=\sqrt{\dfrac{\omega_1^2+\omega_2^2}{2}}.$$
Nhân hai vế với C ta được:
$$\dfrac{Z_{C_1}.Z_{C_2}}{Z_{C0}}=\sqrt{\dfrac{Z_{C_1}^2+Z_{C_2}^2}{2}}.$$
Chọn A
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài này có thể suy luận nhanh như thế này cũng được:
$U_C = \dfrac{U.Z_C}{\sqrt{R^2 + \left(Z_L - Z_C\right)^2}} = \dfrac{U}{\sqrt{R^2C^2\omega ^2 + L^2C^2\omega ^4 - 2LC\omega ^2 + 1}}$

Ta thấy $U_C$ phụ thuốc theo hàm bậc 2 của $\omega ^2$ tức là phụ thuộc theo bậc 2 của $\dfrac{1}{Z_C^2}$ nên theo Viet ta có hệ thức:

$\dfrac{2}{Z_{C_0}^2} = \dfrac{1}{Z_{C_1}^2} + \dfrac{1}{Z_{C_2}^2}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top