Google
Câu hỏi: Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hidro được xác định bởi công thức ${{E}_{n}}=\dfrac{-13,6}{{{n}^{2}}}\left( eV \right)$ (với n = 1,2,3,…). Kho electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đọa dừng $n=3$ về quỹ đạo dừng $n=1$ thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${{\lambda }_{1}}$. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${{\lambda }_{2}}$. Mối liên hệ giữa ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ là:
A. $27{{\lambda }_{2}}=128{{\lambda }_{1}}$
B. ${{\lambda }_{2}}=5{{\lambda }_{1}}$
C. $189{{\lambda }_{2}}=800{{\lambda }_{1}}$
D. ${{\lambda }_{2}}=4{{\lambda }_{1}}$
A. $27{{\lambda }_{2}}=128{{\lambda }_{1}}$
B. ${{\lambda }_{2}}=5{{\lambda }_{1}}$
C. $189{{\lambda }_{2}}=800{{\lambda }_{1}}$
D. ${{\lambda }_{2}}=4{{\lambda }_{1}}$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{E}_{3}}-{{E}_{1}}=\dfrac{-13,6}{{{3}^{2}}}-\left( \dfrac{-13,6}{1} \right) \\
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{E}_{5}}-{{E}_{1}}=\dfrac{-13,6}{{{5}^{2}}}-\left( \dfrac{-13,6}{{{2}^{2}}} \right) \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{189}{800}\Rightarrow 800{{\lambda }_{1}}=189{{\lambda }_{2}}$
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{E}_{3}}-{{E}_{1}}=\dfrac{-13,6}{{{3}^{2}}}-\left( \dfrac{-13,6}{1} \right) \\
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{E}_{5}}-{{E}_{1}}=\dfrac{-13,6}{{{5}^{2}}}-\left( \dfrac{-13,6}{{{2}^{2}}} \right) \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{189}{800}\Rightarrow 800{{\lambda }_{1}}=189{{\lambda }_{2}}$
Đáp án C.
