Lực căng của dây treo là??

l0r3nkid đã viết:

Bài toán
Con lăc đơn dao động điều hòa với chu kì 1s tại nơi có gia tốc trọng trường $\pi ^{2}$=g=10m/$s^{2}$. Vật nhỏ có khối lượng $m=100 \ \text{g}$. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắc có độ lớn 0,1N. Khi vật nhỏ đi qua vị trí có thế năng bằng một nửa động năng thì lực căng của dây treo là:
A. 1,00349N
B. 1,02953N
C. 1,00499N
D. 1,00659N

Click để xem thêm...

Lời giải
Lực căng của dây treo: $T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}}\right)\left(1\right)$
Lực hồi phục cực đại:
${T_{hp\left( {m{\rm{ax}}} \right)}} = mg\sin {\alpha _0} \Rightarrow \sin {\alpha _0} = \dfrac{{{T_{hp\left( {m{\rm{ax}}} \right)}}}}{{mg}} = 0,1 \Rightarrow c{\rm{os}}{\alpha _0} = 0,995\left( 2 \right)$
Khi $\left\{\begin{matrix}W_{d}=2W_{t} & \\ W=W_{d}+W_{t} & \end{matrix}\right.\Rightarrow W_{t}=\dfrac{W}{3}\Rightarrow mgl\left(1-\cos \alpha \right)=\dfrac{mgl\left(1-\cos \alpha _{0}\right)}{3}$
$\Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{2+\cos \alpha _{0}}{3}\left(3\right)$
Thế $\left(2\right)$ vào $\left(3\right)$ rồi thay vào $\left(1\right)$ ta có: $T = 1,00499 N$. Từ đó ta chọn đáp án C.