Google
Câu hỏi: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là ${{\text{x}}_{1}}={{\text{A}}_{1}}\cos \left( \omega \text{t}+{{\varphi }_{1}} \right)\text{cm}$ và ${{\text{x}}_{2}}={{\text{A}}_{2}}\cos \left( \omega \text{t}+{{\varphi }_{2}} \right)\text{cm}$ ( $\mathrm{t}$ tính bằng giây). Hình bên là đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa $\mathrm{x}_{1}$ và $\mathrm{x}_{2}$.
Biên độ dao động tổng hợp của chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0 cm.
B. 17 cm.
C. 6 cm.
D. 18 cm.
A. 0 cm.
B. 17 cm.
C. 6 cm.
D. 18 cm.
${{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}-2\dfrac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}}\dfrac{{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}}\cos \Delta \varphi ={{\sin }^{2}}\Delta \varphi \Rightarrow {{\left( \dfrac{3}{9} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{3}{9} \right)}^{2}}+2\dfrac{3.3}{{{9}^{2}}}\cos \Delta \varphi =1-{{\cos }^{2}}\Delta \varphi \Rightarrow \cos \Delta \varphi =\dfrac{7}{9}$
$\Rightarrow A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{9}^{2}}+{{9}^{2}}+2.9.9.7/9}=12\sqrt{2}cm$.
$\Rightarrow A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{9}^{2}}+{{9}^{2}}+2.9.9.7/9}=12\sqrt{2}cm$.
Đáp án B.