Google
Câu hỏi: Một chất điềm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là $x_1=A \sqrt{3} \cos \left(\omega t+\varphi_1\right)(\mathrm{cm})$ và $x_2=2 A \cos \left(\omega t+\varphi_2\right)(\mathrm{cm})$. Tại thời điểm $\mathrm{t}_1, \mathrm{v}_2=2 \mathrm{v}_1$ và $3 \mathrm{x}_2=2 \mathrm{x}_1$ thì li độ dao động tổng hợp bằng $2,5 \mathrm{~cm}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}_2, 3 \mathrm{v}_2=2 \mathrm{v}_1$ và $\mathrm{x}_2=2 \mathrm{x}_1$ thì độ lớn của li độ dao động tổng hợp bằng
A. $0,5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
B. $3,0 \mathrm{~cm}$
C. $\sqrt{3} \mathrm{~cm}$
D. $1,5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
A. $0,5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
B. $3,0 \mathrm{~cm}$
C. $\sqrt{3} \mathrm{~cm}$
D. $1,5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
Khi $\left\{\begin{array}{l}3 x_2=2 x_1 \\ x=x_2+x_1=2,5\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}x_2=1 \\ x_1=1,5\end{array}\right.\right.$
$v_2=2 v_1 \Rightarrow \omega \sqrt{(2 A)^2-x_2^2}=2 \omega \sqrt{(A \sqrt{3})^2-x_1^2} \Rightarrow \sqrt{(2 A)^2-1^2}=2 \sqrt{(A \sqrt{3})^2-1,5^2} \Rightarrow A=1$
Khi $\left\{\begin{array}{l}x_2=2 x_1 \\ x=x_2+x_1\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}x_1=x / 3 \\ x_2=2 x / 3\end{array}\right.\right.$
$3 v_2=2 v_1 \Rightarrow 3 \omega \sqrt{(2 A)^2-x_2^2}=2 \omega \sqrt{(A \sqrt{3})^2-x_1^2} \Rightarrow 3 \sqrt{2^2-\left(\dfrac{2 x}{3}\right)^2}=2 \sqrt{3-\left(\dfrac{x}{3}\right)^2}$
$\Rightarrow x=1,5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
$v_2=2 v_1 \Rightarrow \omega \sqrt{(2 A)^2-x_2^2}=2 \omega \sqrt{(A \sqrt{3})^2-x_1^2} \Rightarrow \sqrt{(2 A)^2-1^2}=2 \sqrt{(A \sqrt{3})^2-1,5^2} \Rightarrow A=1$
Khi $\left\{\begin{array}{l}x_2=2 x_1 \\ x=x_2+x_1\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}x_1=x / 3 \\ x_2=2 x / 3\end{array}\right.\right.$
$3 v_2=2 v_1 \Rightarrow 3 \omega \sqrt{(2 A)^2-x_2^2}=2 \omega \sqrt{(A \sqrt{3})^2-x_1^2} \Rightarrow 3 \sqrt{2^2-\left(\dfrac{2 x}{3}\right)^2}=2 \sqrt{3-\left(\dfrac{x}{3}\right)^2}$
$\Rightarrow x=1,5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
Đáp án D.