Số điểm dao động với biên độ 2cm trên đoạn S1S2 là

missyou1946 đã viết:

Bài toán
Ở bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 21cm. Hai nguồn này dao động với phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là $U_1=2\cos \left(40\pi t \right),U_2=2\cos \left(40\pi t \right)$, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ 2cm trên đoạn $S_1S_2$ là
A. 5
B. 6
C. 12
D. 10
Mình chỉ ra đáp án là 11 thôi, có ai giải hộ mình với

Click để xem thêm...

Các điểm có biên độ $2cm$ thì thỏa mãn
$$\cos \dfrac{\pi \left(x_1-x_2\right)}{\lambda} = \dfrac{1}{2}$$
Xảy ra 2 trường hợp
- Trường hợp 1. $$\begin{cases}x_1-x_2= 4\left(2k+\dfrac{1}{3}\right) \\ x_1+x_2 =21\end{cases} $$

$$\Rightarrow x_1 = \dfrac{21}{2}+2\left(2k+\dfrac{1}{3}\right)$$

Đến đây kẹp $0<x_1<21 \Rightarrow -2,79 < k < 2,45$

Có 5 giá trị $k$ thỏa mãn.

- Trường hợp 2.
$$\begin{cases}x_1-x_2= 4\left(2k-\dfrac{1}{3}\right) \\ x_1+x_2 =21\end{cases} $$
Và cũng có 5 giá trị k thỏa mãn.

Vậy chọn D. :D

Các đáp án của bài này chưa chính xác

Đáp án của missyou1946 chưa đúng vì bạn mới chỉ làm một vế của

\[\left| {\cos \dfrac{{\pi \left({{x_1} - {x_2}} \right)}}{\lambda }} \right| = \dfrac{1}{2}\]

đó là: $\cos \dfrac{{\pi \left( {{x_1} - {x_2}} \right)}}{\lambda } = \dfrac{1}{2}$

Còn vế: \[\cos \dfrac{{\pi \left({{x_1} - {x_2}} \right)}}{\lambda } = - \dfrac{1}{2}\]

Nếu giải đầy đủ hai vế này thì số điểm dao động với biên độ $2cm$ trên ${S_1}{S_2}$ là $20$ điểm (Nếu không tính hai nguồn).

Cách giải như sau:

+) Phân tích $21cm = 10.\dfrac{\lambda }{2} + 2.\dfrac{\lambda }{8}$ với $\lambda = 4cm$

+) Điểm dao động với biên độ $2cm$ cách nút gần nhất là $\dfrac{\lambda }{8}$

+) Trên mỗi $\dfrac{\lambda }{2}$ sẽ có $2$ điểm dao động với biên độ $2cm$

Do đó nếu không tính hai nguồn thì trên đoạn ${S_1}{S_2}$ có $20$ điểm dao động với biên độ $2cm$.