Tính điện áp hiệu dụng trên R.

NMH đã viết:

Bài toán
Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M. Chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuôn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 240V thì $u_{MB}$ và $u_{AM}$ lệch nhau $\dfrac{\pi }{3}$, $u_{AB}$ và $u_{AM}$ lệch nhau $\dfrac{\pi }{6}$. Điện áp hiệu dụng trên R là
A. $80\sqrt{3}V$
B. $60\sqrt{3}V$
C. $60V$
D. $80V$

Click để xem thêm...

Lời giải

Từ dữ kiện đề bài ta suy ra cuộn dây có điện trở thuần, với loại bài toán liên quan đến độ lệch pha ta nên vẽ giản đồ véc-tơ:

Ta có: $\widehat{\vec{MB}; \vec{AM}}=60^0$
Mặt khác $\begin{cases} \widehat{\vec{AB};\vec{AM}}=30^0 =\dfrac{1}{2}\widehat{\vec{MB}; \vec{AM}} \\ \widehat{\vec{MB}; \vec{AM}}= \widehat{MAB}+ \widehat{ABM} \end{cases}$
Suy ra $\Delta MAB$ cân tại $M$
Khi đó:
$$U_r+U_r=U_{U_{AB}}. \cos 30^0$$
Do: $U_r=U_R \cos 60^0$ nên:
$$U_R=U_{AM}=\dfrac{U_{AB}\cos 30^0}{1+ \cos 60^0}=80 \sqrt{3} V$$
Chọn A.