R biến thiên Tính giá trị của R đề công suất tiêu thụ trên AB cực đại

tkvatliphothong đã viết:

Bài toán Cho đoạn mạch $AB$ mắc nối tiếp gồm tụ điện, cuộn cảm và biến trở $R$. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn luôn ổng định. Khi $R=76(\Omega)$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị cực đại và bằng $P_o$. KHi $R=R_2$ thì công suất tiêu thụ trên mạch $AB$ đạt cực đại và bằng $2P_o$. Giá trị của $R_2$ là
A. $45,6$
B. $60,8$
C. $15,2$
D. $12,4$

Click để xem thêm...

Để ý thấy $P_{AB .max}=2P_{R.max}$ suy ra cuộn dây không thuần cảm.
Từ thí nghiệm 1 ta có:
$\left\{\begin{matrix}P_R=P_o=\dfrac{U^2}{2(R_1+r)}
\\ R_1=\sqrt{r^2+\left ( Z_L-Z_C \right )^2}=76(1)

\end{matrix}\right.$
Từ thí nghiệm 2 ta có:
$\left\{\begin{matrix}P_{AB}=\dfrac{U^2}{2\left ( R_2+r \right )}
\\ R_2+r=\left | Z_L-Z_C \right |

\end{matrix}\right.$
Lại có:
$P_{AB}=2P_o\rightarrow 2R_2+r=76\rightarrow r=76-2R_2$
Thế lại vào (1) ta được:
$\sqrt{\left ( 76-2R_2 \right )^2+\left ( R_2+76-2R_2 \right )^2}=76\rightarrow R_2=15,2\Omega \rightarrow \boxed C$