f biến thiên Tính tần số ban đầu

NMH đã viết:

Bài toán
Một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện có điện dung C rồi mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f. Dùng vôn kế nhiệt đo hiệu điện thế ta thấy giữa hai đầu mạch điện là $U=37,5V$; giữa hai đầu cuộn cảm $U_L=50V$; giữa hai đâu bản tụ điện $U_C=17,5V$. Dùng ampe kế nhiệt đo cường độ dòng điện ta thấy $I=0,1A$. Khi tần số f thay đổi đến giá trị $f_m=330Hz$ thì cường độ dòng điện trong mạch điện đạt giá trị cực đại. Tần số f lúc ban đâu là:
A. 50Hz
B. 100Hz
C. 60Hz
D. 500Hz

Click để xem thêm...

Lời giải
Cách 1:
Ta có: $Z=\dfrac{U}{I}=375\Omega ,Z_{d}=\dfrac{U_{d}}{I}=500\Omega ,Z_{C}=\dfrac{U_{C}}{I}=175\Omega $

$Z^{2} = r^{2 }+ \left(Z_{L}- Z_{C}\right)^{2 } $ và $Z_{d}^{2} = r^{2} + Z_{L}^{2 }\Rightarrow Z_{L}=\dfrac{Z_{C}^{2}+Z_{d}^{2}-Z^{2}}{2Z_{C}}=400\Omega $

$Z_{L} = 2\pi fL; Z_{C }=\dfrac{1}{2\pi fC} \Rightarrow \dfrac{Z_{L}}{Z_{C}}=4\pi ^{2}f^{2}LC\Rightarrow 4\pi ^{2}LC=\dfrac{400}{175}.\dfrac{1}{f^{2}}\left(1\right)$

Khi $I=I_{max}\Rightarrow 2\pi f_{max}L=\dfrac{1}{2\pi f_{max}C}\Rightarrow 4\pi ^{2}LC=\dfrac{1}{f_{max}^{2}}\left(2\right)$

Từ $\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow f=\dfrac{4f_{max}}{\sqrt{7}}=\dfrac{4.330}{\sqrt{7}}\approx 500Hz$. Vậy chọn đáp án D.

Cách 2: Bạn xem tại đây nhé: http://vatliphothong.vn/t/2319/