Google
Câu hỏi: Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=3$, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ ( $0\le x\le 3$ ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh bằng $2\sqrt{9-{{x}^{2}}}$
A. $90$
B. $72\pi $
C. $78\pi $
D. $72$
A. $90$
B. $72\pi $
C. $78\pi $
D. $72$
Diện tích hình vuông là $S={{\left( 2\sqrt{9-{{x}^{2}}} \right)}^{2}}=4\left( 9-{{x}^{2}} \right)=36-4{{x}^{2}}$
Vậy thẻ tích vật thể là $V=\int\limits_{0}^{3}{S\left( x \right)}\text{d}x=\int\limits_{0}^{3}{\left( 36-4{{x}^{2}} \right)}\text{d}x=72$.
Vậy thẻ tích vật thể là $V=\int\limits_{0}^{3}{S\left( x \right)}\text{d}x=\int\limits_{0}^{3}{\left( 36-4{{x}^{2}} \right)}\text{d}x=72$.
Đáp án D.