C biến thiên Tính $U_0$

To_Be_The_Best

Active Member
Bài toán
Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp $u=U_0\cos \left(\omega t\right) \left(V\right)$ thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là $\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $30 V$. Nếu thay $C_1=3C$ thì dòng điện chậm pha hơn u góc $\varphi_2=90^o-\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $90 V$. Tính $U_0$
A. $\dfrac{30}{\sqrt 5} V$
B. 60 V
C. $\dfrac{60}{\sqrt 5} V$
D. $30\sqrt 2 V$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp $u=U_0\cos(\omega t) (V)$ thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là $\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $30 V$. Nếu thay $C_1=3C$ thì dòng điện chậm pha hơn u góc $\varphi_2=90^o-\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $90 V$. Tính $U_0$
A. $\dfrac{30}{\sqrt 5} V$
B. 60 V
C. $\dfrac{60}{\sqrt 5} V$
D. $30\sqrt 2 V$
Lời giải
Ta có giản đồ vecto như hình vẽ:
MWSnap006.gif

Như vậy
$$tan\varphi _1=\dfrac{Z_C-Z_L}{R}=3 (1)$$
$$tan\varphi _2=\dfrac{Z_L-\dfrac{Z_C}{3}}{R}=\dfrac{1}{3}(2)$$
Chia $(1)$ cho $(2)$ ta sẽ rút ra được $5Z_L=2Z_C$
Chọn $Z_L=2\Omega \Rightarrow Z_C=5\Omega \Rightarrow R=1\Omega $
Vậy $U_o=\sqrt{2}\dfrac{30\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=60V$
Bài này cũng hay c nhỉ, không biết là trong đề thi thử trường nào vậy c?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Trong toán thì điểm là không được chọn, chỉ có VTCP, VTPT mới được chọn thôi mà

Thì cậu cứ để nguyên dữ liêu với ẩn là $Z_C $( hoặc $Z_L$ hoặc $R$ ) thay vào tính, đáp sô vẫn không đổi.
Hãy chọn phương pháp để làm nhanh trong khi thi :D

Do biểu thức $U_o=\sqrt{2}\dfrac{30\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}$ thuần nhất nên có thể chọn giá trị tùy ý theo đúng tỉ lệ
 

Quảng cáo

Back
Top